Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Hàm số, đồ thị và ứng dụng
Chuyên đề Hàm số bậc hai và parabol giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Hàm số bậc hai có dạng $y=ax^2+bx+c$, $a\ne0$.
- Trục đối xứng $x=-\dfrac b{2a}$; đỉnh $I\left(-\dfrac b{2a};-\dfrac\Delta{4a}\right)$.
- Nếu $a>0$ parabol mở lên; nếu $a<0$ parabol mở xuống.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Xác định đỉnh của $y=x^2-4x+3$.
Cách làm: $a=1,b=-4$, nên $x_I=2$ và $y_I=4-8+3=-1$. Đỉnh $I(2;-1)$.
Ví dụ 2
$y=-2x^2+4x+1$ mở lên hay xuống?
Cách làm: $a=-2<0$, nên parabol mở xuống.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Trục đối xứng $y=x^2+6x+2$?
- $y=3x^2$ có đỉnh?
- $a>0$ thì đỉnh là điểm cực tiểu hay cực đại?
- Tính $f(2)$ với $f(x)=x^2-3x+1$.
Bài tập về nhà
- Đỉnh $y=x^2-2x$?
- $y=-x^2$ mở hướng nào?
- Trục đối xứng của $y=2x^2+8x+1$?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $x=-3$.
- Cách làm: $O(0;0)$.
- Cách làm: Cực tiểu của parabol.
- Cách làm: $4-6+1=-1$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $I(1;-1)$.
- Cách làm: Mở xuống.
- Cách làm: $x=-2$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.