Chuyên đề Hình thoi – Toán lớp 8

Giai đoạn 3 – Học kì I: Tứ giác

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
• Hình thoi là hình bình hành nên có các cạnh đối song song, góc đối bằng nhau; hai đường chéo vuông góc và là các đường phân giác của các góc.
• Dấu hiệu: hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau, có hai đường chéo vuông góc hoặc có một đường chéo là phân giác của một góc.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Hình bình hành $ABCD$ có $AB=BC$. Kết luận gì?

Cách làm: Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi.

Ví dụ 2

Hình thoi có hai đường chéo dài 6 cm và 8 cm. Tính diện tích.

Cách làm: $S=\dfrac{6\cdot8}{2}=24$ cm$^2$.

Bài tập thực hành

1. Hình thoi cạnh 5 cm. Tính chu vi.
2. Hai đường chéo hình thoi cắt nhau tại $O$. Biết $AC=10$ cm. Tính $AO$.
3. Hai đường chéo hình thoi có quan hệ gì?
4. Nêu một dấu hiệu nhận biết hình thoi từ hình bình hành.

Bài tập về nhà

1. Hình thoi có đường chéo 12 cm và 16 cm. Tính diện tích.
2. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc. Chứng minh là hình thoi.
3. Hình thoi có một góc $60^\circ$. Tính góc đối diện.

Xem lời giải