Giai đoạn 3 – Học kì I: Tứ giác
Kiến thức cần ghi nhớ
- Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
- Tính chất: các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
- Dấu hiệu nhận biết gồm: tứ giác có các cạnh đối song song; có các cạnh đối bằng nhau; có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau; hoặc hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Hình bình hành $ABCD$ có $AB=6$ cm, $BC=4$ cm. Tính $CD,AD$.
Cách làm: Cạnh đối bằng nhau nên $CD=6$ cm, $AD=4$ cm.
Ví dụ 2
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Kết luận gì?
Cách làm: Tứ giác đó là hình bình hành.
Bài tập thực hành
- Hình bình hành có $\widehat A=70^\circ$. Tính $\widehat B$.
- Cho $AB\parallel CD$ và $AB=CD$. Kết luận gì về $ABCD$?
- Hai đường chéo hình bình hành $AC,BD$ cắt nhau tại $O$. Biết $AO=4$ cm. Tính $AC$.
- Hình bình hành có các góc đối như thế nào?
Bài tập về nhà
- Hình bình hành có $A=125^\circ$. Tính ba góc còn lại.
- Cho $OA=OC$ và $OB=OD$. Chứng minh $ABCD$ là hình bình hành.
- Biết $AB=9$ cm, $AD=5$ cm. Tính chu vi hình bình hành.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Hai góc kề bù nhau nên $\widehat B=110^\circ$.
- Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành.
- $OC=AO=4$ cm nên $AC=8$ cm.
- Các góc đối bằng nhau.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $C=125^\circ$, $B=D=55^\circ$.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên $ABCD$ là hình bình hành.
- $P=2(AB+AD)=2(9+5)=28$ cm.