Chuyên đề Toán lớp 9

Đề cương ôn thi giữa HK1 môn Toán 9 THCS Trưng Vương, Hà Nội 2021-2022

Đề cương ôn tập thi giữa học kì 1 môn Toán 9 trường THCS Trưng Vương, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội, năm học 2021-2022 dành cho học sinh khối 9.*Download file Đề cương ôn thi giữa HK1 môn Toán 9 THCS Trưng Vương, Hà Nội 2021-2022 bằng cách click vào nút Tải […]

Đề cương ôn tập giữa HK1 môn Toán 9 năm học 2021-2022

Đề cương ôn tập chuẩn bị thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021-2022. Bao gồm các nội dung Đại số 9 và Hình Học 9 ôn thi giữa HK1.Nội dung ôn tập gồm có:– Đại số 9:+ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai,+ Giải phương trình, […]

Bài tập phương trình vô tỉ lớp 9

BÀI TẬP GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ1. $ \sqrt{{x^{2}-6x+9}}=x$2. $ \sqrt{{4x^{2}-12x+9}}=x-1$3. $ x+\sqrt{{4x^{2}-4x+1}}=2$4. $ 1-\sqrt{{4x^{4}-20x^{2}+25}}=0$5. $ x^{2}-\sqrt{{x^{2}}}=0$6. $ x^{2}+\sqrt{{x^{2}}}=0$7. $ x+\sqrt{{x^{2}-4x+4}}=0$8. $ x-\sqrt{{4x^{2}-12x+9}}=0$9. $ 3x-1-\sqrt{{4x^{2}-12x+9}}=0$10. $ x-\sqrt{{4x^{2}-12x+9}}=3$11. $ \sqrt{{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt{{x^{2}+2x\sqrt{3}+3}}=0$12. $ \sqrt{{5x^{2}-2x\sqrt{5}+1}}=\sqrt{{6-2\sqrt{5}}}$13.$ \sqrt{{4x^{2}+4x\sqrt{7}+7}}-\sqrt{{8-2\sqrt{7}}}=0$14. $ \sqrt{{7-2\sqrt{{10}}}}-\sqrt{{5x^{2}-2x\sqrt{{10}}+2}}=0$15. $ \sqrt{{11+6\sqrt{2}}}=\sqrt{{2x^{2}-6x\sqrt{2}+9}}$16. $ \sqrt{{11-\sqrt{{120}}}}=\sqrt{{5x^{2}+x\sqrt{{120}}+6}}$17. $ \sqrt{{1+2x\sqrt{3}+3x^{2}}}-\sqrt{{3+2x\sqrt{3}+x^{2}}}=0$18. $ \sqrt{{5x^{2}-2x\sqrt{5}+1}}-\sqrt{{4x^{2}+4x\sqrt{5}+5}}=0$19. $ \sqrt{{16x^{2}+8x\sqrt{2}+2}}-\sqrt{{9x^{2}-6x\sqrt{2}+2}}=0$20. $ \sqrt{{2x^{2}-2x\sqrt{6}+3}}-\sqrt{{2-2x\sqrt{6}+3x^{2}}}=0$21. $ \sqrt{{8x^{2}-4x\sqrt{2}+1}}-\sqrt{{x^{2}-6x\sqrt{2}+18}}=0$22. $ \sqrt{{5x^{2}+2x\sqrt{{30}}+6}}-\sqrt{{6x^{2}+2x\sqrt{{30}}+5}}=0$23. $ \sqrt{{x^{2}}}=x$24. $ \sqrt{{x^{2}-2x+1}}=x-1$25.$ […]

Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

A. LÝ THUYẾT1. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d<R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 1 d=R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 d>R 2. Định lýNếu một […]

Cách bấm máy tính casio fx 570ES Plus giải phương trình bậc 2 một ẩn

Hướng dẫn học sinh giải phương trình bậc 2 một ẩn bằng máy tính casio fx 570ES Plus.Phương trình bậc 2 một ẩn có dạng tổng quát $a x^{2}+b x+c=0$.Ta ấn vào mode mà hình máy sẽ hiện ra các các dòng:Ta chọn phím chọn rồi nhập các hệ số $a; b; c$ của phương […]

Cách bấm máy tính casio fx 570ES Plus giải hệ phương trình 2 ẩn

Hướng dẫn học sinh giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng máy tính casio fx 570ES Plus. Hệ phương trình hai ẩn được máy ghi là dạng hệ PT tổng quát: $\left\{\begin{array}{l}a_{1} x+b_{1} y=c_{1} \\ a_{2} x+b_{2} y=c_{2}\end{array}\right.$Ta ấn vào mode mà hình máy sẽ hiện ra các các dòng:Ta chọn phím   […]

Cách biện luận số nghiệm của phương trình bậc 2 chứa tham số

Phương pháp:– Sử dụng công thức nghiệm, hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải,– Tính $\Delta=b^{2}-4 a c$ theo tham số:+ Nếu $\Delta>0$ : phương trình có 2 nghiệm phân biệt+ Nếu $\Delta=0$ : phương trình có nghiệm kép+ Nểu $\Delta<0$ : phương trình vô nghiệmVí dụ:Biện luận theo $m$, phương trình: $mx^{2}-5 x-m-5=0\left({ […]

Cách giải phương trình bậc 2: $ ax^{2}+bx+c=0\,\,(a\ne 0)$

LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2Công thức nghiệm của phương trình bậc 2 một ẩn:– Tính $\Delta=b^{2}-4 a c$+) $\Delta>0$ : PT có 2 nghiệm: $x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2 a} ; x_{2}=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2 a}$+) $\Delta=0$ : PT có nghiệm kép: $x_{1}=x_{2}=\frac{-b}{2 a}$+) $\Delta<0$ : PT vô nghiệm.– Tính $\Delta^{\prime}=b^{\prime 2}-a c,\left(b=2 b^{\prime}\right)$+) $\Delta^{\prime}>0$ : PT có 2 nghiệm: $x_{1}=\dfrac{-b^{\prime}-\sqrt{\Delta^{\prime}}}{a}: […]

Cách giải phương trình vô tỷ chi tiết qua bài tập có lời giải

Học Toán 123 chia sẻ cách giải phương trình vô tỉ tới thầy cô và các em học sinh qua các bài tập minh họa chi tiết có lời giải.Các phương pháp được sử dụng để giải PT vô tỷ là phương pháp nâng lên lũy thừa, phương pháp đưa về PT chứa trị tuyệt […]

Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập căn bậc hai

LÝ THUYẾT CĂN BẬC HAICăn bậc hai: Căn bậc hai số học của a là số dương x sao cho x2 = a. Ta viết:$ x=\sqrt{a}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\ge 0\\x_{{}}^{2}=a\end{array} \right.$ Hằng đẳng thức: $ \sqrt{A_{{}}^{2}}=\left| A \right|$ Phép toán: A ≥ 0; B ≥ 0$ \sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ (A ≥ 0; B ≥ 0)$ \sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ (A ≥ 0; […]

Giải một số bài toán bằng cách lập phương trình – Lớp 9

Hướng dẫn học sinh lớp 9 cách giải dạng bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bài tập có lời giải chi tiết.Bài 1: Một đội xe theo kế hoạch chở hết $140$ tấn hàng trong một số ngày qui định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức $55$ tấn nên đội […]

Cách tính diện tích hình trụ, hình nón, hình cầu

CÔNG THỨC CẦN NHỚCác công thức tính diện tích hình trụ, hình nón, hình cầu.Công thức tính diện tích hình trụCông thức tính diện tích hình nón, nón cụtCông thức tính diện tích hình cầuVÍ DỤBÀI TẬPBài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’. Biết AB = 4 cm; AC = 5 cm và A’C […]

Các dạng bài tập nhân chia căn thức bậc 2

A. LÝ THUYẾT1. Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì:Khai phương một tích$ \sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$Nhân các căn thức bậc hai2. Với A ≥ 0, B > 0 thì:Khai phương một thương$ \sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$3. Với A1, A2, …, An ≥ 0 thì: $ \sqrt{{{A}_{1}}.{{A}_{2}}…{{A}_{n}}}=\sqrt{{{A}_{1}}}.\sqrt{{{A}_{2}}}…\sqrt{{{A}_{n}}}$4. Với a ≥ 0; b ≥ 0 thì: $ \sqrt{a+b}\le \sqrt{a}+\sqrt{b}$ (dấu “=” […]