căn bậc hai

PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cách trục căn thức ở mẫu. $ \dfrac{A}{{\sqrt{B}}}=\dfrac{{A.\sqrt{B}}}{B}$ $ \dfrac{m}{{\sqrt{A}+\sqrt{B}}}=\dfrac{{m\left( {\sqrt{A}-\sqrt{B}} \right)}}{{A-B}}$ $ \dfrac{m}{{\sqrt{A}-\sqrt{B}}}=\dfrac{{m\left( {\sqrt{A}+\sqrt{B}} \right)}}{{A-B}}$ 8A. Trục căn thức ở mẫu và rút gọn: a) $ \dfrac{1}{{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}}$ b) $ \sqrt{{\dfrac{{3-\sqrt{5}}}{{3+\sqrt{5}}}}}$ 8B. Trục căn thức ở mẫu và rút gọn: a) $ \dfrac{{\sqrt{8}}}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}$ b) $ \sqrt{{\dfrac{{2-\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}}}$ 9A. Trục căn thức và thực […]

PHƯƠNG PHÁP GIẢI Sử dụng kiến thức sau: – Cách đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn: $ \sqrt{{A^{2}B}}=\left| A \right|\sqrt{{B\text{ }}}$ với $B\ge \text{0}$ – Cách đưa thừa số vào trong dấu căn: $ A\sqrt{B}=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt{{A^{2}B}}\text{  khi A}\ge \text{0}} \\ {-\sqrt{{A^{2}B}}\text{ khi A}<\text{0}} \end{array}} \right.$ 1A.  Đưa thừa số ra ngoài dấu […]

PHƯƠNG PHÁP GIẢI Chú ý rằng biểu thức $ \sqrt{A}$ có nghĩa khi và chỉ khi$ \displaystyle \text{A}\ge \text{0}$ BÀI TẬP 7A. Với các giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa ? a) $ \sqrt{{\dfrac{{-2}}{{3x-1}}}}$ b) $ \sqrt{{\dfrac{{3x-2}}{{x^{2}-2x+4}}}}$ 7B. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: a) $ […]

PHƯƠNG PHÁP GIẢI Nếu a > 0 thì các căn bậc hai của a là $latex \pm \sqrt{a}$; căn bậc hai số học của a là $latex \sqrt{a}$ Nếu a = 0 thì căn bậc hai của a và căn bậc hai số học của a cùng bằng 0. Nếu a < 0 thì a […]

LÝ THUYẾT CĂN BẬC HAI Căn bậc hai: Căn bậc hai số học của a là số dương x sao cho x2 = a. Ta viết: $ x=\sqrt{a}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\ge 0\\x_{{}}^{2}=a\end{array} \right.$ Hằng đẳng thức: $ \sqrt{A_{{}}^{2}}=\left| A \right|$ Phép toán: A ≥ 0; B ≥ 0 $ \sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ (A ≥ 0; B ≥ 0) […]

A. LÝ THUYẾT 1. Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì: Khai phương một tích $ \sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ Nhân các căn thức bậc hai 2. Với A ≥ 0, B > 0 thì: Khai phương một thương $ \sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ 3. Với A1, A2, …, An ≥ 0 thì: $ \sqrt{{{A}_{1}}.{{A}_{2}}…{{A}_{n}}}=\sqrt{{{A}_{1}}}.\sqrt{{{A}_{2}}}…\sqrt{{{A}_{n}}}$ 4. Với a ≥ 0; […]

LÝ THUYẾT CĂN THỨC BẬC HAI Kiến thức cần nhớ: Các ví dụ: Ví dụ 1: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa: Giải *Chú ý: Muốn tìm các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{A}$ có nghĩa, ta phải giải bất phương trình A ≥ 0. Nếu A là […]

Hướng dẫn học sinh cách so sánh các căn thức bậc 2 qua các ví dụ có lời giải mà Học Toán 123 chia sẻ dưới đây. Cách 1: Tính trực tiếp rồi so sánh So sánh $\sqrt{16+9}$ và $\sqrt{16}+\sqrt{9}$. . Ta có: $\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$ và $\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7>5 \Rightarrow \sqrt{16}+\sqrt{9}>\sqrt{16+9}$ Cách 2: Đưa thừa số vào trong, […]