Toán lớp 12

Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ 1. Đường tiệm cận đứng Đường thẳng (d): $x={{x}_{0}}$ được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị (C) của hàm số y=f(x) nếu: $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty$ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=+\infty$ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty$ hoặc $\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=-\infty$ 2. Đường tiệm cận ngang Đường thẳng […]

Cực trị của hàm số

1. Định nghĩa Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên khoảng $(a ; b)$ và điểm $x_{0} \in(a ; b)$. – Nếu tồn tại số $h>0$ sao cho $f(x)<f\left(x_{0}\right), \forall x \in\left(x_{0}-h ; x_{0}+h\right), x \neq x_{0}$ thì ta nói hàm số $f$ đạt cực đại tại $x_{0}$. – Nếu tồn tại số $h>0$ sao […]

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. 1. Định nghĩa Hàm số $y=f(x)$ đồng biến (tăng) trên $K$ ⇔ $\forall \mathrm{x}_{1}, \mathrm{x}_{2} \in \mathrm{K}, \mathrm{x}_{1}<\mathrm{x}_{2}$ thì $f\left(x_{1}\right)<f\left(x_{2}\right)$. Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến (giảm) trên $K$ ⇔ $\forall x_{1}, x_{2} \in K, x_{1}<x_{2}$ thì $f\left(x_{1}\right)>f\left(x_{2}\right)$. 2. Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Cho […]