Toán lớp 12

Các dạng bài tập phương trình mặt phẳng trong không gian

Hướng dẫn học sinh cách viết phương trình mặt phẳng, một dạng toán cơ bản trong chương trình Toán lớp 12. A. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(α;β;γ) và có vecto pháp tuyến n(a;b;c). Khi đó mặt phẳng (P) sẽ có phương trình tổng […]

Cách tính nguyên hàm chứa căn thức

Công thức $\int x^{\alpha} d x=\dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C ;(\alpha \neq-1)$ $\sqrt[n]{x^{m}}=x^{\dfrac{m}{n}}$ Cách tính nguyên hàm của hàm chứa căn thức Phương pháp tính nguyên hàm của hàm chứa căn thức qua bài tập có lời giải. Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{\sqrt{x}}{3}+\sqrt[3]{x}$ A. $\dfrac{2}{9} x \sqrt{x}+\dfrac{3}{4} x \sqrt[3]{x}+C$ B. $\dfrac{3}{2} x \sqrt{x}+\dfrac{4}{3} x \sqrt[3]{x}+C$ […]

Cách tính nguyên hàm phân thức

Để tính nguyên hàm phân thức các em cần áp dụng các công thức dưới đây. Công thức nguyên hàm phân thức $ \int \dfrac{1}{x} d x=\ln |x|+C$ $ \int \dfrac{1}{x+a} d x=\ln |x+a|+C$ $ \int \dfrac{1}{x-a} d x=\ln |x-a|+C$ $ \int \dfrac{1}{k x+a} d x=\dfrac{1}{k} \ln |k x+a|+C$ $ \int \dfrac{1}{k x-a} d x=\dfrac{1}{k} […]

Cách tính nguyên hàm của đa thức

Công thức tính nguyên hàm đa thức thường dùng $\int x^{\alpha} d x=\dfrac{1}{\alpha+1} x^{\alpha+1}+C(\alpha \neq-1)$ $\int 0 d x=C ; \int d x=\int 1 . d x=x+C$ $\int k x^{\alpha} d x=\dfrac{k}{\alpha+1} x^{\alpha+1}+C(\alpha \neq-1)$ Trong đó, k là hằng số. $\int(f(x)+g(x)) d x=\int f(x) d x+\int g(x) d x$ Cách tính nguyên hàm của đa […]