PHƯƠNG PHÁP Để chứng minh hai đường thẳng song song trong không gian chúng ta có thể sử dụng một trong các cách dưới đây: – Cách 1: Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, […]
Toán lớp 11
Cách giải bất phương trình lượng giác
PHƯƠNG PHÁP CHUNG Để giải bất phương trình lượng giác ta phải đưa về dạng đơn giản. Cụ thể: – Phương pháp 1: Đưa bất PT lượng giác về dạng cơ bản: $\displaystyle \cos x\ge \alpha ;\,\sin x\le \alpha ;\,\tan x\ge \alpha ;\,\cot x\le \alpha …$. Thông thường ta dùng đường tròn lượng giác để […]
Bài tập chứng minh 2 mặt phẳng song song
LÝ THUYẾT – Để chứng minh hai mặt phẳng song song trong không gian ta chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia. – Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song […]
Bài tập tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
PHƯƠNG PHÁP – Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng. – Áp dụng định lí về giao tuyến để tìm phương của giao tuyến. Giao tuyến sẽ là đường thẳng qua điểm chung và song song với đường thẳng ấy. BÀI TẬP Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang với […]
Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng đạo hàm
Phương pháp sử dụng đạo hàm tìm GTLN, GTNN: Để sử dụng được đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức trước hết ta cần phải giảm số biến trong bài toán, tốt nhất là “dồn” được biểu thức 2 biến (hay 3 biến) ở đề bài về một biến. Từ đó, quy bài toán […]
Công thức tính giới hạn hàm số
CÔNG THỨC TÍNH GIỚI HẠN HỮU HẠN CÔNG THỨC TÍNH GIỚI HẠN VÔ CỰC
Cách tính giới hạn dãy số, hàm số bằng máy tính cầm tay
Phương pháp sử dụng máy tính casio fx 570vn plus tính giới hạn của dãy số, hàm số. Và với các dòng máy tính khác cũng được thực hiện các thao tác tương tự. CÁCH TÍNH GIỚI HẠN DÃY SỐ Để tính giới hạn dãy số lim f(n) – Bước 1: Nhập vào máy tính biểu […]
Cách tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian
LÝ THUYẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU TRONG KHÔNG GIAN Hai đường thẳng được gọi là chéo nhau trong không gian khi chúng không cùng một mặt phẳng, không song song và không cắt nhau. CÁCH TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau […]
Tóm tắt kiến thức Toán lớp 11
Ôn tập Toán lớp 11 qua tài liệu Tóm tắt kiến thức Toán 11 mà Học Toán 123 chia sẻ dưới đây. TÓM TẮT KIẾN THỨC ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Bao gồm kiến thức về: Công thức lượng giác, Hàm số lượng giác, Phương trình lượng giác, Đại số tổ hợp, Nhị thức […]
Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp- Bài toán đếm
1. Hoán vị Cho $n$ phần tử khác nhau $(n \geq 1)$. Mỗi cách sắp thứ tự của $n$ phần tử đã cho, mà trong đó mỗi phần tử có mặt đúng một lần, được gọi là một hoán vị của $n$ phần tử đó. Định lí Số các hoán vị của $n$ phần tử […]
Hai quy tắc đếm cơ bản
1. Quy tắc cộng Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có $m$ cách thực hiện, hành động kia có $n$ cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có $m+n$ cách thực […]
Một số phương trình lượng giác thường gặp
I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1. Định nghĩa Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có dạng: $a t+b=0$ Trong đó, $a, b$ là các hằng số $(a \neq 0)$ và $t$ là một trong các hàm số lượng giác. 2. […]
Phương trình lượng giác cơ bản
1. Phương trình lượng giác cơ bản a) Phương trình $\sin x=a$ +) Nếu $|a|>1$ thì phương trình vô nghiệm. $x=\arcsin a+k 2 \pi$ vàx $=\pi-\arcsin a+k 2 \pi$ Đặc biệt: +) $ \sin x=\sin \alpha \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\alpha+k 2 \pi \\ x=\pi-\alpha+k 2 \pi\end{array}(k \in Z)\right.$ +) $ \sin x=\sin \beta^{0} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=\beta^{0}+k 360^{0} \\ x=180^{0}-\beta^{0}+k 360^{0}\end{array}(k […]
Các hàm số lượng giác
1. Hàm số $y=\sin x$ Có TXĐ $D=R$, là hàm số lẻ, tuần hoàn với chu kì $2 \pi$, nhận mọi giá trị thuộc đoạn $[-1 ; 1]$. – Đồng biến trên mỗi khoảng $\displaystyle\left(-\frac{\pi}{2}+k 2 \pi ; \frac{\pi}{2}+k 2 \pi\right)$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $\displaystyle\left(\frac{\pi}{2}+k 2 \pi ; \frac{3 \pi}{2}+k 2 \pi\right)$ […]