Quy đồng mẫu số các phân số

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Cách quy đồng mẫu số các phân số:

a) Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta có thể làm như sau:
– Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

– Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

b) Nếu mẫu số của phân số thứ hai mà chia hết cho mẫu số của phân số thứ nhất thì ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số như sau:
– Lấy mẫu số chung là mẫu số của phân số thứ hai.

– Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số thứ hai cho mẫu số thứ nhất.

– Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với thừa số phụ tương ứng.

– Giữ nguyên phân số thứ hai.

*Chú ý: Ta thường lấy mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và cùng chia hết cho tất cả các mẫu.

BÀI TẬP VÍ DỤ

Ví dụ 1:  Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số $\displaystyle\frac{2}{3}$ và $\displaystyle\frac{3}{4}$.

Bài giải:

– Ta thấy 10 không chia hết cho 3 và không chia hết cho 4 nên 4 không phải là mẫu số chung của hai phân số

– Ta thấy 12 chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 4 nên 12 là mẫu số chung của hai phân số

– Ta thấy 16 không chia hết cho 3 và  chia hết cho 4 nên 16 không phải là mẫu số chung của hai phân số

– Ta thấy 24 chia hết cho 3 và  chia hết cho 4 nên 24 i là mẫu số chung của hai phân số

Ta thấy 12 là số nhỏ nhất chia hết cho cả 3 và 4 nên 12 là mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số: $\displaystyle\frac{7}{5}$ và $\displaystyle\frac{9}{10}$.

Bài giải:

Ta thấy mẫu số của phân số $\displaystyle\frac{9}{10}$ chia hết cho mẫu số của phân số $\displaystyle\frac{7}{5}$ (10 : 5 = 2)

Chọn mẫu số chung là 10

Ta có thể quy đồng đồng mẫu số hai phân số như nhau:

$\displaystyle\frac{7}{5}=\frac{7 \times 2}{5 \times 2}=\frac{14}{10}$ và giữ nguyên phân số $\displaystyle\frac{9}{10}$

Vậy quy đồng đồng mẫu số hai phân số ta được hai phân số $\displaystyle\frac{14}{10}$ và $\displaystyle\frac{9}{10}$

Ví dụ 3: Quy đồng mẫu ba phân số $\displaystyle\frac{2}{3} ;$  $\displaystyle\frac{1}{4} ;$ $\displaystyle\frac{5}{12}$ ta được ba phân số lần lượt là:

Bài giải:

Ta thấy 12 : 3 = 4; 12 : 4 = 3 nên 12 là mẫu số chung nhỏ nhất của ba phân số

Quy đồng mẫu số các phân số, ta được:

$\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{2 \times 4}{3 \times 4}=\frac{8}{12}$

$\displaystyle\frac{1}{4}=\frac{1 \times 3}{4 \times 3}=\frac{3}{12}$

Giữ nguyên phân số $\displaystyle\frac{5}{12}$

Vậy quy đồng ba phân số ta được ba phân số lần lượt là $\displaystyle\frac{8}{12} ; \frac{3}{12} ; \frac{5}{12} \cdot $