Mục lục
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. So sánh các phân số cùng mẫu số
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số:
+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
2. So sánh các phân số cùng tử số
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:
+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn HS nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.
3. So sánh các phân số khác mẫu
a) Quy đồng mẫu số
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận
b) Quy đồng tử số
Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Hãy điền vào chỗ chấm: “Trong hai phân số có cùng tử số thì……”
Bài giải:
Trong hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn
Ví dụ 2: Điền dấu thích hợp vào chỗ trống:
a) $\displaystyle\frac{7}{12}$…..$\displaystyle\frac{19}{12}$
b) $\displaystyle\frac{4}{51}$….. $\displaystyle\frac{4}{5}$
Bài giải:
a) $\displaystyle\frac{7}{12}<\frac{9}{12}$
b) $\displaystyle\frac{4}{51}<\frac{4}{5}$
Ví dụ 3: Sắp xếp ba phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\displaystyle\frac{5}{6} ; \frac{9}{15} ; \frac{29}{30}$
Bài giải:
Ta có MSC = 30
$\displaystyle\frac{5}{6}=\frac{5 \times 5}{6 \times 5}=\frac{25}{30}$
$\displaystyle\frac{9}{15}=\frac{9 \times 2}{15 \times 2}=\frac{18}{30}$
Giữ nguyên phân số $\displaystyle\frac{29}{30}$
Mà $\displaystyle\frac{18}{30}<\frac{25}{30}<\frac{29}{30}$ nên $\displaystyle\frac{9}{15}<\frac{5}{6}<\frac{29}{30}$
Vậy phân số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là $\displaystyle\frac{9}{15} ; \frac{5}{6} ; \frac{29}{30}$