Mục lục
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Phân số bằng nhau
* Tính chất cơ bản của phân số như sau:
– Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
– Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.
2. Rút gọn phân số
– Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho
– Khi rút gọn phân số ta có thể làm như sau:
+ Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
+ Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản
Lưu ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tìm các phân số tối giản trong các phân số sau:
$\displaystyle\frac{2}{6} ;$ $\displaystyle\frac{12}{20} ;$ $\displaystyle\frac{2}{3} ;$ $\displaystyle\frac{3}{6} \cdot $
Bài giải:
Phân số tối giản là: $\displaystyle\frac{2}{3}$
Ví dụ 2: Rút gọn phân số: $\displaystyle\frac{72}{84}$ để phân số sau trở thành phân số tối giản:
Bài giải:
Ta thấy phân số $\displaystyle\frac{72}{84}$ có tử và mẫu đều chia hết cho 4:
$\displaystyle\frac{72}{84}=\frac{72\colon 4}{84\colon 4}=\frac{18}{21}$
Ta thấy phân số $\displaystyle\frac{18}{21}$ có tử và mẫu đều chia hết cho 3:
$\displaystyle\frac{18}{21}=\frac{18\colon 3}{21\colon 3}=\frac{6}{7}$
Vậy $\displaystyle\frac{6}{7}$ là phân số tối giản của phân số $\displaystyle\frac{72}{84}$
Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào chỗ trống $\displaystyle\frac{36}{20}=\frac{36\colon \cdots}{30\colon \ldots}=\frac{\cdots}{\ldots}$
Bài giải:
$\displaystyle\frac{36}{20}=\frac{36\colon 6}{30\colon 6}=\frac{6}{5}$