PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Để so sánh lũy thừa ta thực hiện như sau:
– Biến đổi các lũy thừa cần so sánh về dạng có cùng số mũ hoặc cùng cơ số.
– Có thể sử dụng lũy thừa trung gian để so sánh.
BÀI TẬP MINH HỌA
5A. So sánh:
a) 224 và 316; b) 2300 và 3200; c) 715 và 720;
5B. So sánh:
a) -230 và -320; b) (-5)9 và (-2)18; c) 355 và 610.
6A. Tìm số nguyên dương n, biết:
a) 25< 5n < 625; b) 3.27 > 3n ≥ 9; c) 16 ≤ 8n ≤ 64.
6B. Tìm n ∈ Z, biết:
a) 49 < 7n < 343; b) 9 < 9n ≤ 243; c) 121 ≥ 11n ≥ 1.
HƯỚNG DẪN GIẢI
5A. a) Ta có 224 = 22.8 và 316 = 32.8 = 98 nên 224 < 316;
b) 2300 = (23)100 = 8100 và 3200 = (32)100 = 9100 nên 2300 < 3200;
c) Ta có 715 < 815 mà 815 = (34)5 = 320 < 720 nên 715 < 720;
5B. Tương tự 5A
a) -230 > -320 b) (-5)9 < 0 < (-2)18 c) 355 < 610
6A. a) Từ đề bài suy ra 52 < 5n < 54, tìm được n = 3
b) Từ đề bài suy ra 34 > 3n $ \displaystyle \ge $ 32, tìm được n $ \displaystyle \in ${2; 3}
c) Từ đề bài suy ra 24 $ \displaystyle \le $ 23n $ \displaystyle \le $ 26, tìm được n = 2
6B. Tương tự 6A
a) $ \displaystyle n\in \varnothing $ b) n = 2 c) n $ \displaystyle \in ${0; 1; 2}