PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Để rút gọn phân số ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho ước chung khác 1 và -1 của chúng.
*Lưu ý: Để rút gọn 1 lần được phân số tối giản, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho ƯCLN của chúng.
BÀI TẬP MINH HỌA
2A. Rút gọn các phân số sau
$ \displaystyle a)\dfrac{3}{6};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{30}}{{60}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{-5}}{{15}}$
$ \displaystyle d)\dfrac{{-12}}{{-24}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}e)\dfrac{{54}}{{270}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}f)\dfrac{{-12}}{{-28}}$
$ \displaystyle g)\dfrac{{-18}}{{-27}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}h)\dfrac{{45}}{{-24}}$
2B. Rút gọn các phân số sau:
$ \displaystyle a)\dfrac{2}{4};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{20}}{{40}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{-3}}{{15}}$
$ \displaystyle d)\dfrac{{-5}}{{-10}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}e)\dfrac{{75}}{{300}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}f)\dfrac{{-10}}{{-15}}$
$ \displaystyle g)\dfrac{{-36}}{{-24}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}h)\dfrac{{15}}{{-27}}$
3A. Rút gọn các phân số sau
$ \displaystyle a)\dfrac{{33}}{{66}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{-22}}{{77}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{3030}}{{6060}}$
$ \displaystyle d)\dfrac{{-1212}}{{-2424}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}e)\dfrac{{120120}}{{-240240}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}f)\dfrac{{1313}}{{-1414}}$
3B. Rút gọn các phân số sau:
$ \displaystyle a)\dfrac{{22}}{{44}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{-33}}{{88}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{2020}}{{4040}}$
$ \displaystyle d)\dfrac{{-1010}}{{-1515}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}e)\dfrac{{-360360}}{{-240240}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}f)\dfrac{{1515}}{{-1717}}$
4A. Rút gọn các phân số sau
$ \displaystyle a)\dfrac{{11.8-11.3}}{{17-6}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{24-12.13}}{{12+4.9}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{7.6-7.4}}{{7.3}}$
$ \displaystyle d)\dfrac{7}{{{9.10}^{2}-{2.10}^{2}}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} \end{array}e)\dfrac{{(-7).3+4.(-6)}}{{(-5).3+2.3}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} \end{array}f)\dfrac{{(-17).13+17.2}}{{11.2-11.19}}$
4B. Rút gọn các phân số sau:
$ \displaystyle a)\dfrac{{9.6-9.3}}{{18}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{17.5-17}}{{3-20}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{49+7.49}}{{49}}$
$ \displaystyle d)\dfrac{9}{{{13.3}^{2}-{4.3}^{2}}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} \end{array}e)\dfrac{{(-5).4+8.(-7)}}{{(-12).5+7.4}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} \end{array}f)\dfrac{{(-14).11+14.2}}{{11.21-7.22}}$
5A. Rút gọn các phân số sau
$ \displaystyle \dfrac{{2.\not{3}.\not{5}}}{{\not{3}.\not{5}.7}}=\dfrac{2}{7};\dfrac{{12.(-25)}}{{30.18}}=-\dfrac{{\not{2}.\not{6}.\not{5}.5}}{{\not{5}.\not{2}.3.3.\not{6}}}=-\dfrac{5}{9}$
$ \displaystyle a)\dfrac{{(-2).7}}{{7.5}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{3.(-5)}}{{15.(-6)}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{(-6).7}}{{(-7).(-8)}}$
$ \displaystyle d)\dfrac{{9.(-13)}}{{13.(-12)}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}e)\dfrac{{(-21).(-5)}}{{15.(-7)}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}f)\dfrac{{32.9.11}}{{12.24.22}}$
5B. Rút gọn các phân số sau:
$ \displaystyle a)\dfrac{{(-3).8}}{{8.6}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{(-7).13}}{{7.(-13)}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{(-5).11}}{{(-10).(-11)}}$
$ \displaystyle d)\dfrac{{(-14).(-5)}}{{10.14}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}e)\dfrac{{(-14).(-15)}}{{(-5).21}};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}f)\dfrac{{(-32).(-9).3}}{{6.27.8}}$
HƯỚNG DẪN GIẢI
2A. $ \displaystyle \begin{array}{l}a)\dfrac{3}{6}=\dfrac{{3:3}}{{6:3}}=\dfrac{1}{2}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{30}}{{60}}=\dfrac{{30:30}}{{60:60}}=\dfrac{1}{2}\\\end{array}$
$ \displaystyle \begin{array}{l}c)\dfrac{{-5}}{{15}}=\dfrac{{(-5):5}}{{15:5}}=\dfrac{{-1}}{2}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)\dfrac{{-12}}{{-24}}=\dfrac{{(-12):(-12)}}{{(-24):(-12)}}=\dfrac{1}{2}\\\\e)\dfrac{{54}}{{270}}=\dfrac{{54:54}}{{270:54}}=\dfrac{1}{5}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}f)\dfrac{{-12}}{{-28}}=\dfrac{{(-12):(-4)}}{{(-28):(-4)}}=\dfrac{3}{7}\\\\g)\dfrac{{-18}}{{-27}}=\dfrac{{(-18):(-9)}}{{(-27):(-9)}}=\dfrac{2}{3}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}h)\dfrac{{45}}{{-24}}=\dfrac{{45:(-3)}}{{(-24):(-3)}}=\dfrac{{-15}}{8}\end{array}$
2B. Kết quả rút gọn làn lượt là: $ \displaystyle \dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{{-1}}{5};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{2};\dfrac{{-5}}{9}$
3A. a) $ \displaystyle \dfrac{{33}}{{66}}=\dfrac{{33:33}}{{66:33}}=\dfrac{1}{2}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{-22}}{{77}}=\dfrac{{-22:11}}{{77:11}}=\dfrac{{-2}}{7}$
$ \displaystyle \begin{array}{l}c)\dfrac{{3030}}{{6060}}=\dfrac{{3030:3030}}{{6060:3030}}=\dfrac{{-1}}{2}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)\dfrac{{-1212}}{{-2424}}=\dfrac{{(-1212):(-1212)}}{{(-2424):(-1212)}}=\dfrac{1}{2}\\\\e)\dfrac{{120120}}{{-240240}}=\dfrac{{120120:(-120120)}}{{-240240:(-120120)}}=\dfrac{{-1}}{2}\\\\f)\dfrac{{1313}}{{-1414}}=\dfrac{{1313:(-101)}}{{-1414:(-101)}}=\dfrac{{-13}}{{14}}\end{array}$
3B. Tương tự 3A
Kết quả rút gọn lần lượt là: $ \displaystyle \dfrac{1}{2};\dfrac{{-3}}{8};\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{2};\dfrac{{-15}}{{17}}$
4A. a) 5. b) $ \displaystyle \dfrac{{-11}}{4}$. c)$ \displaystyle \dfrac{2}{3}$.
d) $ \displaystyle \dfrac{1}{{100}}$. e) 5. f) 1.
4B. a) $ \displaystyle \dfrac{3}{2}$. b) -4. c) 8.
d) $ \displaystyle \dfrac{1}{9}$. e)$ \displaystyle \dfrac{{19}}{8}$. f) $ \displaystyle \dfrac{{-18}}{{11}}$.
5A. a$ \displaystyle )\dfrac{{-2}}{5}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{1}{6}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{-3}}{4}$
$ \displaystyle d)\dfrac{{-3}}{4}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} \end{array}e)-1\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}f)\dfrac{1}{2}$
5B. $ \displaystyle a)\dfrac{{-1}}{2}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)1\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{-1}}{2}$
$ \displaystyle d)\dfrac{1}{2}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}e)-2\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}f)\dfrac{2}{3}$