Chuyên đề Tam giác cân và đường trung trực của đoạn thẳng – Toán lớp 7

Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Tam giác bằng nhau; thu thập và biểu diễn dữ liệu

Kiến thức cần ghi nhớ

• Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau; hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại, tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.
• Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và mỗi góc bằng $60^\circ$.
• Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm; mọi điểm trên đường trung trực cách đều hai đầu đoạn thẳng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Tam giác $ABC$ cân tại $A$, $\widehat A=40^\circ$. Tính $B,C$.

Cách làm: $B=C=\dfrac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ$.

Ví dụ 2

Điểm $M$ nằm trên đường trung trực của $AB$. So sánh $MA,MB$.

Cách làm: $MA=MB$.

Bài tập thực hành

1. Tam giác cân tại $A$ có góc đáy $55^\circ$. Tính góc đỉnh.
2. Tam giác đều có cạnh 6 cm. Hai cạnh còn lại?
3. $MA=MB$. Điểm $M$ nằm ở đâu so với đoạn $AB$?
4. Tam giác có hai góc $48^\circ$ bằng nhau. Có phải tam giác cân không?

Bài tập về nhà

1. Tam giác cân có góc đỉnh $80^\circ$. Tính mỗi góc đáy.
2. Nêu tính chất điểm trên đường trung trực.
3. Tam giác đều có chu vi 27 cm. Mỗi cạnh?

Xem lời giải