Phần tiếp theo tập trung khử mẫu dưới dấu căn và trục căn thức ở mẫu bằng nhân tử thích hợp hoặc biểu thức liên hợp.
1. Khử mẫu trong biểu thức lấy căn
Với mẫu dương, có thể biến đổi để mẫu dưới dấu căn thành bình phương, ví dụ \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{ab}}{b}\) với a≥0, b>0.
2. Trục căn thức ở mẫu
\(\dfrac1{\sqrt a}=\dfrac{\sqrt a}{a}\) với a>0. Với mẫu \(\sqrt a+\sqrt b\), nhân với liên hợp \(\sqrt a-\sqrt b\) để tạo hiệu hai bình phương.
Ví dụ minh họa
\(\dfrac{2}{\sqrt5}=\dfrac{2\sqrt5}{5}\). Và \(\dfrac1{\sqrt3+1}=\dfrac{\sqrt3-1}{2}\).
Bài tập tự luyện
- Trục căn thức ở mẫu \(\dfrac3{\sqrt7}\).
- Rút gọn \(\dfrac1{\sqrt5-2}\).
- Nêu điều kiện của a để \(\dfrac1{\sqrt a}\) xác định.