Bài “Ôn tập chương I” trước đây gần như chỉ có một ảnh bảng công thức. Bản sửa chuyển các công thức chính thành văn bản/LaTeX để đọc được trên mọi thiết bị và công cụ tìm kiếm.
1. Điều kiện và hằng đẳng thức
\(\sqrt A\) xác định khi A≥0; \(\sqrt{A^2}=|A|\).
2. Tích và thương
Với A,B≥0: \(\sqrt{AB}=\sqrt A\sqrt B\). Với A≥0, B>0: \(\sqrt{A/B}=\sqrt A/\sqrt B\).
3. Biến đổi
Đưa thừa số ra ngoài căn bằng \(\sqrt{A^2B}=|A|\sqrt B\); trục căn thức ở mẫu bằng cách nhân tử thích hợp hoặc biểu thức liên hợp.
4. Kiểm tra khi rút gọn
Luôn xét điều kiện xác định trước, không tách căn của tổng/hiệu, và không bỏ dấu giá trị tuyệt đối khi chưa biết dấu của biểu thức.
Ví dụ minh họa
\(\sqrt{72}-\sqrt8=6\sqrt2-2\sqrt2=4\sqrt2\); \(\dfrac1{\sqrt3+1}=\dfrac{\sqrt3-1}{2}\).
Bài tập tự luyện
- Tìm điều kiện của \(\sqrt{2x-1}\).
- Rút gọn \(\sqrt{200}\).
- Trục căn thức ở mẫu \(\dfrac5{\sqrt2}\).