KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Nếu có một số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$.
2. Cách tìm ước và bội của một số cho trước:
– Tìm ước: Muốn tìm ước của một số $a(a>1)$, ta lần lượt chia số đó cho $1,2,3, \ldots, a$ để xét xem số đó chia hết cho những số nào. Những số mà số đó chia hết cho gọi là ước của số $a$.
– Tìm bội: Muốn tìm bội số của một số, ta nhân số đó lần lượt với $0,1,2,3, \ldots$
3. Chú ý
– Số 0 không là ước của bất kì số nào. Số 0 là bội của mọi số.
– Một số có một số hữu hạn ước và vô số bội.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Trong tập hợp $M=\{2 ; 5 ; 7 ; 13 ; 20 ; 25\}$, Tìm:
a) Các số thuộc Ư$(26)$ và B$(5)$;
b) Các số thuộc Ư$(16) ; Ư$(40)$ ; Ư$(19)$.
Bài giải:
a) * Ta có các số trong tập hợp $M$ thuộc Ư$(26)$ là $2 ; 13$.
Vì $\displaystyle 26\vdots 2$ và $\displaystyle 26\vdots 13$; $26$ không chia hết cho các số còn lại trong tập hợp $M$.
* Các số trong tập hợp $M$ thuộc $B(5)$ là $5 ; 25 ; 35$.
Vì $5=5.1 ; 20=5.4 ; 35=5.7$; các số còn lại trong tập $M$ không là B$(5)$.
b) Tương tự: Các số trong tập $M$ thuộc Ư$(16) là 2 .
Các số trong tập $M$ thuộc Ư$(40)$ là $2 ; 5 ; 20$.
Không có số nào trong tập hợp $M$ thuộc Ư$(19)$.
Ví dụ 2:
a) Tìm tập hợp các số $x$ là bội của 8 biết $8<x \leq 88$;
b) Tìm tập hợp các số $y$ là bội của 12 biết $24 \leq y<120$.
Bài giải:
a) Tập hợp $A$ các số $x$ sao cho $x \in B(8)$ và $8<x \leq 88$ là:
$A=\{16,24,32,40,48,56,64,72,80,88\}$
b) Tập hợp $B$ các số $y$ sao cho $y \in B(12)$ và $24 \leq y<120$ là:
$B=\{24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; 84 ; 96 ; 108\}$