Mục lục
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước nó.
2. Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số là:
$0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 \cdot $
3. Trong hệ thập phân, giá trị mỗi chữ số thay đổi theo vị trí.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tập hợp các chữ số của số 2020 là $\{0 ; 2\}$.
Ví dụ 2: Dùng ba chữ số $0 ; 3 ; 8$, hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
Bài giải:
Các số có thể lập được là: $308 ; 380 ; 803 ; 830 \cdot $
Vậy có thể lập được 4 số có ba chữ số mà các chữ số khác nhau.
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Thêm số 8 vào đằng trước số tự nhiên có 3 chữ số thì ta được số mới?
A. Hơn số tự nhiên cũ 800 đơn vị.
B. Kém số tự nhiên cũ 800 đơn vị.
C. Hơn số tự nhiên cũ 8000 đơn vị.
D. Kém số tự nhiên cũ 8000 đơn vị.
Bài giải:
Gọi số tự nhiên ban đầu có ba chữ số là $\overline{{abc}}$.
Viết chữ số vào đằng trước số đó ta được số mới là $\overline{{8abc}}$
Ta có: $\overline{{8abc}}=8000+\overline{{abc}}$ nên số mới hơn số cũ 8000 đơn vị.
Chọn đáp án C.
Bài 2: Với 3 số tự nhiên 0; 1; 3 có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Bài giải:
Có thể lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: 103; 130; 301; 310
Vậy lập được 4 số có ba chữ số khác nhau.
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Số các số tự nhiên có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 10, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.
Bài giải:
Các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 10, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 910; 820; 730; 721; 640; 631; 541; 532.
Vậy có 8 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 2: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3. Lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà các chữ số khác nhau?
Bài giải:
Gọi số có 4 chữ số khác nhau là: $\overline{{abcd}}$
a có 3 cách chọn (a không chọn số 0)
b có 3 cách chọn (b chọn khác a)
c có 2 cách chọn (c khác a; b)
d có 1 cách chọn (d khác a; b; c)
Vậy ta lập được 3.3.2.1 = 18 (số)