Giai đoạn 5 – Học kì II: Biểu thức đại số và đa thức một biến
Kiến thức cần ghi nhớ
- Số $a$ là nghiệm của đa thức $P(x)$ nếu $P(a)=0$.
- Để kiểm tra một số có là nghiệm hay không, thay số đó vào đa thức và tính giá trị.
- Một đa thức có thể có hoặc không có nghiệm trong tập số đang xét; không được kết luận chỉ từ hình thức của đa thức.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Kiểm tra $x=2$ có là nghiệm của $P(x)=x^2-4$ không.
Cách làm: $P(2)=2^2-4=0$, nên 2 là nghiệm.
Ví dụ 2
Tìm nghiệm của $P(x)=3x-6$.
Cách làm: $3x-6=0\Rightarrow x=2$.
Bài tập thực hành
- $x=-1$ có là nghiệm của $x^2-1$ không?
- Tìm nghiệm của $2x+5$.
- $x=0$ có là nghiệm của $x^3+x$ không?
- Đa thức $x^2+1$ có nghiệm thực bằng 0 không?
Bài tập về nhà
- Tìm nghiệm $P(x)=5x-15$.
- Kiểm tra 1 là nghiệm của $x^2-3x+2$.
- Tìm nghiệm của $-4x+8$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Có, vì $(-1)^2-1=0$.
- $2x+5=0\Rightarrow x=-\dfrac52$.
- Có, vì giá trị bằng 0.
- Không, vì $P(0)=1\ne0$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $x=3$.
- $1-3+2=0$, nên có.
- $x=2$.