KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định nghĩa
Nếu đại lượng \\(y\\) liên hệ với đại lượng \\(x\\) theo công thức: \\(y=k \cdot x\\) với \\(k\\) là một hằng số khác 0, thì ta nói \\(y\\) tỉ lệ thuận với \\(x\\) theo hệ số tỉ lệ \\(k\\)
2. Tính chất
– Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
\\(\dfrac{y_{1}}{x_{1}}=\dfrac{y_{2}}{x_{2}}=\dfrac{y_{3}}{x_{3}}=\ldots=k\\)
– Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
\\(\dfrac{y_{1}}{y_{2}}=\dfrac{x_{1}}{x_{2}}\\), \\(\dfrac{y_{1}}{y_{3}}=\dfrac{x_{1}}{x_{3}}\\)
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Hãy viết công thức tính:
a) Chu vi C (cm) theo cạnh a(cm) của hình vuông.
b) Quãng đường đi được S (km) theo thời gian t (h) của một chuyển động đều với vận tốc 15 (km/h)
c) Khối lượng m(kg) theo thể tích V (\\(\mathrm{cm}^{3}\\)) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (\\(\mathrm{~kg} / \mathrm{cm}^{3}\\))
Bài giải:
a) Công thức tinh chu vi hình vuông theo cạnh a là: \\(C=4 \cdot a\\)
b) Công thức tính quãng đường theo thời gian là: \\(S=\mathbf{1 5 \cdot t}\\)
c) Công thức tính khối lượng của thanh kim loại đồng chất: \\(m=D \cdot V\\)
Ví dụ 2: Cho biết \\(\bar{y}=\\) tỉ lệ thuận với \\(x\\) theo hệ số tỉ kệ \\(k=-\dfrac{3}{5}\\)
Hỏi \\(x\\) tỉ lệ thuận với \\(y\\) theo hệ số tỉ lệ nào?
Bài giải:
Vì \\(y\\) tỉ lệ thuận với \\(x\\) theo hệ số tỉ lệ \\(k=-\dfrac{3}{5}\\) nên ta có công thức:
\\(y=-\dfrac{3}{5} x \Rightarrow x=-\dfrac{5}{3} y\\)
Vậy \\(x\\) tỉ lệ thuận với \\(y\\) theo hệ số tỉ lệ \\(-\dfrac{5}{3}\left(=\dfrac{1}{k}\right)\\)