Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Hàm số $y=ax^2$ và phương trình bậc hai
Kiến thức cần ghi nhớ
- Nếu hai số có tổng $S$ và tích $P$ thì chúng là nghiệm của phương trình $x^2-Sx+P=0$.
- Phương pháp chỉ cho nghiệm thực khi phương trình tương ứng có nghiệm thực.
- Có thể nhẩm nhanh nếu $S,P$ là các số nhỏ.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Tìm hai số có tổng 7, tích 12.
Cách làm: Lập $x^2-7x+12=0=(x-3)(x-4)$. Hai số là 3 và 4.
Ví dụ 2
Tìm hai số có tổng 1, tích $-6$.
Cách làm: $x^2-x-6=0=(x-3)(x+2)$. Hai số 3 và $-2$.
Bài tập thực hành
- Tổng 9, tích 20.
- Tổng 5, tích 6.
- Tổng $-1$, tích $-6$.
- Tổng 2, tích 5 có hai số thực không?
Bài tập về nhà
- Tổng 10, tích 21.
- Tổng 0, tích $-16$.
- Tổng 6, tích 9.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Hai số 4 và 5.
- 2 và 3.
- 2 và $-3$.
- Phương trình $x^2-2x+5=0$ có $\Delta<0$, nên không có hai số thực thỏa mãn.
Xem lời giải bài tập về nhà
- 3 và 7.
- 4 và $-4$.
- 3 và 3.