CÁCH LÀM
Ví dụ 1: Tìm hai số a và b biết S = a + b = – 3, P = ab = – 4
Giải: Hai số a và b là nghiệm của phương trình $ x^{2}+3x-4=0$
Giải phương trình trên ta được $ x_1=1;x_{2}=-4$
Vậy nếu a = 1 thì b = – 4; nếu a = – 4 thì b = 1
* Lưu ý: không phải lúc nào ta cũng tìm được hai số thỏa mãn yêu cầu đề bài
Ví dụ 2: Tìm hai số a và b biết S = a + b = 3, P = ab = 6
Giải: Hai số a và b là nghiệm của phương trình $ x^{2}-3x+6=0$
$ \Delta =3^{2}-4.1.6=9-24=-15<0$
Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại hai số a và b thỏa mãn đề bài
* Lưu ý: Với trường hợp này ta cũng có thể nhận xét ngay $ S^{2}-4P=3^{2}-4.6=9-24=-15<0$ nên không tồn tại hai số a và b thỏa mãn yêu cầu đề bài mà chưa cần lập phương trình
BÀI TẬP
Bài 1: Tìm hai số biết tổng S = 9 và tích P = 20
Bài 2: Tìm hai số x, y biết:
a) x + y = 11; xy = 28 b) x – y = 5; xy = 66
Bài 3: Tìm hai số x, y biết: $ \displaystyle x^{2}+y^{2}=25;xy=12$