Chuyên đề Toán lớp 12

Công thức $\int x^{\alpha} d x=\dfrac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C ;(\alpha \neq-1)$ $\sqrt[n]{x^{m}}=x^{\dfrac{m}{n}}$ Cách tính nguyên hàm của hàm chứa căn thức Phương pháp tính nguyên hàm của hàm chứa căn thức qua bài tập có lời giải. Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{\sqrt{x}}{3}+\sqrt[3]{x}$ A. $\dfrac{2}{9} x \sqrt{x}+\dfrac{3}{4} x \sqrt[3]{x}+C$ B. $\dfrac{3}{2} x \sqrt{x}+\dfrac{4}{3} x \sqrt[3]{x}+C$ […]

Để tính được nguyên hàm của hàm số lượng giác các em cần phải thuộc công thức lượng giác đã học và các công thức nguyên hàm lượng giác. Công thức nguyên hàm lượng giác cơ bản: $\int \sin a x \cdot d x=-\dfrac{\cos a \cdot x}{a}+C$ $\int \cos a x \cdot d x=\dfrac{\sin a […]

Để tính nguyên hàm phân thức các em cần áp dụng các công thức dưới đây. Công thức nguyên hàm phân thức $ \int \dfrac{1}{x} d x=\ln |x|+C$ $ \int \dfrac{1}{x+a} d x=\ln |x+a|+C$ $ \int \dfrac{1}{x-a} d x=\ln |x-a|+C$ $ \int \dfrac{1}{k x+a} d x=\dfrac{1}{k} \ln |k x+a|+C$ $ \int \dfrac{1}{k x-a} d x=\dfrac{1}{k} […]

Công thức tính nguyên hàm đa thức thường dùng $\int x^{\alpha} d x=\dfrac{1}{\alpha+1} x^{\alpha+1}+C(\alpha \neq-1)$ $\int 0 d x=C ; \int d x=\int 1 . d x=x+C$ $\int k x^{\alpha} d x=\dfrac{k}{\alpha+1} x^{\alpha+1}+C(\alpha \neq-1)$ Trong đó, k là hằng số. $\int(f(x)+g(x)) d x=\int f(x) d x+\int g(x) d x$ Cách tính nguyên hàm của đa […]

Để tìm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số chúng ta cần ôn lại lý thuyết và làm theo các quy tắc, sau đó xem ví dụ ngay trong bài viết này. Khái niệm cực trị Cho hàm số $ \displaystyle (y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên khoảng $ \displaystyle […]