I. Kiến thức cơ bản (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. (A – B)2 = A2 – 2.AB + B2. A2 – B2 = (A – B)(A + B). (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 + B3. A3 […]
hằng đẳng thức
Bài tập giải phương trình ứng dụng hằng đẳng thức
Các em áp dùng những hằng đẳng thức đáng nhớ đã học để giải các phương trình dưới đây. $ \begin{array}{|l|l|} \hline \text { a. }(2 x-5)^{2}-(x+2)^{2}=0 & \text { k. }\left(x^{2}-9\right)-9(x-3)^{2}=0 \\ \hline \text { b. }\left(x^{2}-2 x+1\right)-4=0 & \text { l. } 4 x^{2}+4 x+1=x^{2} \\ \hline \text { c. }(x+1)^{2}=4\left(x^{2}-2 x+1\right) & […]
Bồi dưỡng HSG Toán 8 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bồi dưỡng kiến thức cho học sinh lớp 8 áp dụng những hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải các dạng bài: rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, so sánh, tìm giá trị, chứng minh đẳng thức. A. LÝ THUYẾT Các hằng đẳng thức đáng nhớ 1) $ \left( {a+b} \right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$ 2) […]
Áp dụng hằng đẳng thức so sánh 2 số
So sánh hai số bằng cách áp dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học qua bài tập dưới đây. Bài 1: So sánh hai số bằng cách vận dụng hằng đẳng thức A = 20162 và B = 2015.2017 Giải Ta có : B = 2015.2017 = (2016 – 1)(2016 + 1) = […]
Bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ nâng cao
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12 b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) … (264 + 1) + 1 c. C = (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 2(a […]
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
KIẾN THỨC CẦN NHỚ A. Các hằng đẳng thức đáng nhớ 1. $(A+B)^{2}=A^{2}+2 \cdot A \cdot B+B^{2}$ 2. $(A-B)^{2}=A^{2}-2 . A \cdot B+B^{2}$ 3. $(A)^{2}-(B)^{2}=(A+B)(A-B)$ 4. $(A+B)^{3}=A^{3}+3 A^{2} B+3 A B^{2}+B^{3}$ 5. $(A-B)^{3}=A^{3}-3 A^{2} B+3 A B^{2}-B^{3}$ 6. $A^{3}+B^{3}=(A+B)\left(A^{2}-A B+B^{2}\right)$ 7. $A^{3}-B^{3}=(A-B)\left(A^{2}+A B+B^{2}\right)$ 8. $(A+B+C)^{2}=A^{2}+B^{2}+C^{2}+2 A B+2 A C+2 B C$ 9. $a^{n}-b^{n}=(a-b)\left(a^{n-1}+a^{n-2} \cdot b+\ldots+a […]
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
KIẾN THỨC CẦN NHỚ A. Các hằng đẳng thức đáng nhớ 1. $(A+B)^{2}=A^{2}+2 \cdot A \cdot B+B^{2}$ 2. $(A-B)^{2}=A^{2}-2 . A \cdot B+B^{2}$ 3. $(A)^{2}-(B)^{2}=(A+B)(A-B)$ 4. $(A+B)^{3}=A^{3}+3 A^{2} B+3 A B^{2}+B^{3}$ 5. $(A-B)^{3}=A^{3}-3 A^{2} B+3 A B^{2}-B^{3}$ 6. $A^{3}+B^{3}=(A+B)\left(A^{2}-A B+B^{2}\right)$ 7. $A^{3}-B^{3}=(A-B)\left(A^{2}+A B+B^{2}\right)$ 8. $(A+B+C)^{2}=A^{2}+B^{2}+C^{2}+2 A B+2 A C+2 B C$ 9. $a^{n}-b^{n}=(a-b)\left(a^{n-1}+a^{n-2} \cdot b+\ldots+a […]