KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1) Bình phương của một tổng, hiệu $ (A+B)^{2}=A^{2}+2AB+B^{2}$ $ (A-B)^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$ 2) Bình phương của một đa thức $ \left( {a+b+c} \right)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc$ 3) Lập phương của một tổng ba số, tổng các lập phương của ba số $ \begin{array}{l}\left( {a+b+c} \right)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3\left( {a+b} \right)\left( {b+c} \right)\left( {c+a} \right)\\a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=\left( {a+b+c} \right)\left( {a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca} \right)\end{array}$ […]
toán nâng cao lớp 8
Một số bài tập về phân thức nâng cao lớp 8
BÀI TẬP NÂNG CAO LỚP 8 LIÊN QUAN TỚI PHÂN THỨC Bài 1: Tính các tổng sau a. $ \displaystyle A=\frac{x^{4}-(x-1)^{2}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}}+\frac{x^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}(x+1)^{2}-1}+\frac{x^{2}(x-1)^{2}-1}{x^{4}-(x+1)^{2}}$ b. $ \displaystyle B=\frac{x}{x y+x+1}+\frac{y}{y z+y+1}+\frac{z}{x z+z+1}$ vói $x y z=1$ Bài 2: Cho $ \displaystyle\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$ Chứng minh rằng: $ \displaystyle\frac{1}{a^{1995}}+\frac{1}{b^{1993}}+\frac{1}{c^{1995}}=\frac{1}{a^{1995}+b^{1995}+c^{1995}}$ Bài 3: Cho phân thức: $ \displaystyle A=\frac{x^{2}+y^{2}-z^{2}}{2 x y}+\frac{y^{2}+z^{2}-z^{2}}{2 y z}+\frac{z^{2}+x^{2}-y^{2}}{2 x […]
Bài tập chia đa thức nâng cao
Bài 1. Xác định a để cho đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 Bài 2. Tìm các giá trị nguyên của n để $ \displaystyle \frac{2n_{{}}^{2}+3n+3}{2n-1}$ là số nguyên Bài 3. Tìm dư trong phép chia đa thức: (x2 – 1)(x2 + x + 1) cho a. x […]
Bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ nâng cao
Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12 b. B = 3(22 + 1) (24 + 1) … (264 + 1) + 1 c. C = (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 2(a […]
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x2 – x – 6 b. x4 + 4×2 – 5 c. x3 – 19x – 30 Bài 2: Phân tích thành nhân tử: a. A = ab(a – b) + b(b – c) + ca(c – a) b. B = a(b2 – c2) + […]