Chuyên đề Bình phương của một tổng, một hiệu và hiệu hai bình phương – Toán lớp 8

Giai đoạn 2 – Học kì I: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng

Kiến thức cần ghi nhớ

• $(A+B)^2=A^2+2AB+B^2$.
• $(A-B)^2=A^2-2AB+B^2$.
• $A^2-B^2=(A-B)(A+B)$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Khai triển $(x+3)^2$.

Cách làm: Áp dụng bình phương một tổng: $x^2+6x+9$.

Ví dụ 2

Phân tích $x^2-25$ thành nhân tử.

Cách làm: $x^2-5^2=(x-5)(x+5)$.

Bài tập thực hành

1. Khai triển $(2x-1)^2$.
2. Tính nhanh $51^2$.
3. Phân tích $9a^2-16$ thành nhân tử.
4. Rút gọn $(x+2)^2-(x-2)^2$.

Bài tập về nhà

1. Khai triển $(3a+2)^2$.
2. Tính $99^2$ bằng hằng đẳng thức.
3. Phân tích $25x^2-y^2$.

Xem lời giải