căn bậc hai

PHƯƠNG PHÁP GIẢICách trục căn thức ở mẫu. $ \dfrac{A}{{\sqrt{B}}}=\dfrac{{A.\sqrt{B}}}{B}$ $ \dfrac{m}{{\sqrt{A}+\sqrt{B}}}=\dfrac{{m\left( {\sqrt{A}-\sqrt{B}} \right)}}{{A-B}}$ $ \dfrac{m}{{\sqrt{A}-\sqrt{B}}}=\dfrac{{m\left( {\sqrt{A}+\sqrt{B}} \right)}}{{A-B}}$ 8A. Trục căn thức ở mẫu và rút gọn:a) $ \dfrac{1}{{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}}$b) $ \sqrt{{\dfrac{{3-\sqrt{5}}}{{3+\sqrt{5}}}}}$8B. Trục căn thức ở mẫu và rút gọn:a) $ \dfrac{{\sqrt{8}}}{{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}$b) $ \sqrt{{\dfrac{{2-\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}}}$9A. Trục căn thức và thực hiện phép tính:a) $ M=\left( {\dfrac{{15}}{{\sqrt{6}+1}}+\dfrac{4}{{\sqrt{6}-2}}-\dfrac{{12}}{{3-\sqrt{6}}}} \right)\left( […]

PHƯƠNG PHÁP GIẢISử dụng kiến thức sau:– Cách đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn: $ \sqrt{{A^{2}B}}=\left| A \right|\sqrt{{B\text{ }}}$ với $B\ge \text{0}$– Cách đưa thừa số vào trong dấu căn:$ A\sqrt{B}=\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\sqrt{{A^{2}B}}\text{  khi A}\ge \text{0}} \\ {-\sqrt{{A^{2}B}}\text{ khi A}<\text{0}} \end{array}} \right.$1A.  Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:a) $ \sqrt{{27x^{2}}}$ với $x\ge […]

PHƯƠNG PHÁP GIẢIChú ý rằng biểu thức $ \sqrt{A}$ có nghĩa khi và chỉ khi$ \displaystyle \text{A}\ge \text{0}$BÀI TẬP7A. Với các giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa ?a) $ \sqrt{{\dfrac{{-2}}{{3x-1}}}}$b) $ \sqrt{{\dfrac{{3x-2}}{{x^{2}-2x+4}}}}$7B. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa:a) $ \sqrt{{\dfrac{{2x-3}}{{2x^{2}+1}}}}$b) $ \sqrt{{\dfrac{3}{{1-5x}}}}$Chú ý rằng, với a […]

PHƯƠNG PHÁP GIẢI Nếu a > 0 thì các căn bậc hai của a là $latex \pm \sqrt{a}$; căn bậc hai số học của a là $latex \sqrt{a}$ Nếu a = 0 thì căn bậc hai của a và căn bậc hai số học của a cùng bằng 0. Nếu a < 0 thì a […]

LÝ THUYẾT CĂN BẬC HAICăn bậc hai: Căn bậc hai số học của a là số dương x sao cho x2 = a. Ta viết:$ x=\sqrt{a}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\ge 0\\x_{{}}^{2}=a\end{array} \right.$ Hằng đẳng thức: $ \sqrt{A_{{}}^{2}}=\left| A \right|$ Phép toán: A ≥ 0; B ≥ 0$ \sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$ (A ≥ 0; B ≥ 0)$ \sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$ (A ≥ 0; […]

A. LÝ THUYẾT1. Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì:Khai phương một tích$ \sqrt{A.B}=\sqrt{A}.\sqrt{B}$Nhân các căn thức bậc hai2. Với A ≥ 0, B > 0 thì:Khai phương một thương$ \sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}$3. Với A1, A2, …, An ≥ 0 thì: $ \sqrt{{{A}_{1}}.{{A}_{2}}…{{A}_{n}}}=\sqrt{{{A}_{1}}}.\sqrt{{{A}_{2}}}…\sqrt{{{A}_{n}}}$4. Với a ≥ 0; b ≥ 0 thì: $ \sqrt{a+b}\le \sqrt{a}+\sqrt{b}$ (dấu “=” […]

LÝ THUYẾT CĂN THỨC BẬC HAIKiến thức cần nhớ:Các ví dụ:Ví dụ 1: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:Giải*Chú ý:Muốn tìm các giá trị của x để biểu thức $\sqrt{A}$ có nghĩa, ta phải giải bất phương trình A ≥ 0.Nếu A là nhị thức bậc nhất (câu a), ta […]

Hướng dẫn học sinh cách so sánh các căn thức bậc 2 qua các ví dụ có lời giải mà Học Toán 123 chia sẻ dưới đây.Cách 1: Tính trực tiếp rồi so sánhSo sánh $\sqrt{16+9}$ và $\sqrt{16}+\sqrt{9}$. .Ta có: $\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$ và $\sqrt{16}+\sqrt{9}=4+3=7>5 \Rightarrow \sqrt{16}+\sqrt{9}>\sqrt{16+9}$Cách 2: Đưa thừa số vào trong, ra ngoài căn rồi […]