Chuyên đề Hàm số $y=ax^2$ $(a\ne0)$ và đồ thị – Toán lớp 9

Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Hàm số $y=ax^2$ và phương trình bậc hai

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hàm số có dạng $y=ax^2$ với $a\ne0$; đồ thị là một parabol có đỉnh tại $O(0;0)$ và trục đối xứng là trục tung.
• Nếu $a>0$ parabol mở lên; nếu $a<0$ parabol mở xuống.
• Để vẽ, lập bảng giá trị đối xứng theo $x=0$ rồi nối các điểm thành đường cong trơn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Với $y=2x^2$, tính $y$ khi $x=-3$.

Cách làm: $y=2\cdot(-3)^2=18$.

Ví dụ 2

Đồ thị $y=-x^2$ mở lên hay xuống?

Cách làm: $a=-1<0$, nên parabol mở xuống.

Bài tập thực hành

1. $y=3x^2$, tính tại $x=2$.
2. $y=-2x^2$, tính tại $x=-1$.
3. Parabol $y=5x^2$ có trục đối xứng là gì?
4. Điểm $(2;8)$ có thuộc $y=2x^2$ không?

Bài tập về nhà

1. $y=\dfrac12x^2$, tính tại $x=4$.
2. Điểm $(3;9)$ thuộc $y=x^2$ không?
3. $a<0$ thì parabol mở hướng nào?

Xem lời giải