Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chuyên đề Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Phương pháp cộng đại số tạo hai hệ số đối nhau của một ẩn rồi cộng hai phương trình để khử ẩn đó.
- Có thể nhân một hoặc cả hai phương trình với số thích hợp trước khi cộng.
- Sau khi tìm một ẩn, thay vào một phương trình ban đầu để tìm ẩn còn lại.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Giải $\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}$.
Cách làm: Cộng hai phương trình: $2x=8\Rightarrow x=4$. Thế vào $x+y=7$ được $y=3$. Vậy nghiệm $(4;3)$.
Ví dụ 2
Giải $\begin{cases}2x+y=7\\3x-y=8\end{cases}$.
Cách làm: Cộng hai phương trình: $5x=15\Rightarrow x=3$. Suy ra $y=1$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Giải $\begin{cases}x+2y=5\\x-2y=1\end{cases}$.
- Giải $\begin{cases}2x+3y=12\\2x-y=4\end{cases}$.
- Giải $\begin{cases}x+y=4\\2x+3y=9\end{cases}$.
- Khi nào cần nhân phương trình trước khi cộng?
Bài tập về nhà
- Giải $\begin{cases}3x+y=10\\3x-y=8\end{cases}$.
- Giải $\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1\end{cases}$.
- Giải $\begin{cases}x+3y=8\\2x-y=3\end{cases}$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cộng: $2x=6\Rightarrow x=3$, suy ra $y=1$.
- Lấy phương trình đầu trừ phương trình sau: $4y=8\Rightarrow y=2$, rồi $2x-2=4\Rightarrow x=3$.
- Nhân phương trình đầu với $-2$: $-2x-2y=-8$. Cộng với phương trình hai được $y=1$, nên $x=3$.
- Khi hệ số của ẩn cần khử chưa đối nhau hoặc chưa bằng nhau.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cộng: $6x=18\Rightarrow x=3$, $y=1$.
- Cộng hai phương trình được $3x=6\Rightarrow x=2$, $y=1$.
- Nhân phương trình hai với 3 rồi cộng: $7x=17$, $x=\dfrac{17}{7}$; thế lại được $y=\dfrac{13}{7}$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.