Chuyên đề Trục căn thức ở mẫu – Toán lớp 9

Giai đoạn 3 – Học kì I: Căn bậc hai và căn bậc ba

Kiến thức cần ghi nhớ

• Trục căn thức ở mẫu là biến đổi phân thức để mẫu không còn căn thức.
• Với mẫu $\sqrt a$, nhân cả tử và mẫu với $\sqrt a$; với mẫu dạng $a\pm\sqrt b$, dùng biểu thức liên hợp.
• Luôn giữ nguyên điều kiện xác định của biểu thức ban đầu.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Trục căn thức ở mẫu $\dfrac1{\sqrt3}$.

Cách làm: Nhân tử và mẫu với $\sqrt3$: $\dfrac{\sqrt3}{3}$.

Ví dụ 2

Trục căn thức $\dfrac1{2+\sqrt3}$.

Cách làm: Nhân với liên hợp $2-\sqrt3$: $\dfrac{2-\sqrt3}{(2+\sqrt3)(2-\sqrt3)}=2-\sqrt3$.

Bài tập thực hành

1. $\dfrac2{\sqrt5}$ bằng gì sau khi trục căn?
2. $\dfrac1{\sqrt2+1}$ bằng gì?
3. $\dfrac3{2\sqrt3}$ rút gọn?
4. Biểu thức liên hợp của $a+\sqrt b$ là gì?

Bài tập về nhà

1. Trục căn $\dfrac1{\sqrt7}$.
2. Trục căn $\dfrac1{3-\sqrt2}$.
3. Trục căn $\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3}$.

Xem lời giải