Các bài toán cấu tạo số

I. LÝ THUYẾT

Viết số tự nhiên dưới dạng tổng các số tròn chục tròn trăm,… hoặc số chục, số trăm,…

1. Cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng quát.

2. Một vài ví dụ phân tích cấu tạo của một số tự nhiên:

$ \overline{{ab}}=a\times 10+b$

$ \overline{{abc}}=a\times 100+b\times 10+c=\overline{{ab}}\times 10+c=a\times 100+\overline{{bc}}$

$ \overline{{abcd}}=a\times 1000+b\times 100+c\times 10+d=\overline{{abc}}\times 10+d$

3. Quy tắc so sánh hai số tự nhiên

Số chẵn: Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

Số lẻ: Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.

Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.

II. LUYỆN TẬP

Bài 1: Tìm số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 3 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảm đi 1794 đơn vị.
Bài 2: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm vào đằng trước số đó một chữ số 2 ta được số mới bằng 9 lần số phải tìm.
Bài 3: Tìm một số có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 4 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số, biết số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 2889 đơn vị.
Bài 4: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 8 và dư 3.
Bài 5: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị của nó đi thì nó giảm đi 1808 đơn vị.
Bài 6: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 7 vào tận cùng bên phải thì được số mới hơn số phải tìm 1807 đơn vị.
Bài 7: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số đó ta được số mới bằng 9 lần số phải tìm.
Bài 8: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 3 vào đằng trước số đó thì ta được số mới bằng 13 lần số phải tìm.
Bài 9: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng sau hơn số viết đằng trước 1107 đơn vị.
Bài 10: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 5 vào đằng trước, đằng sau số đó ta đều được hai số có bốn chữ số nhưng số viết đằng trước hơn số viết đằng sau 1107 đơn vị.
Bài 11: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm.
Bài 12: Tìm một số tự nhiên bằng 9 lần chữ số hàng đơn vị của nó.
Bài 13: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là 9 và dư 1.
Bài 14: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó được 7 dư 9.
Bài 15: Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì bằng 11.
Bài 16: Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 7 lần. Tìm số có ba chữ số đó.
Bài 17: Tìm số có hai chữ số, biết khi viết thêm số 1 vào sau số đó được số lớn hơn số khi viết thêm số 1 vào đằng trước số đó 36 đơn vị.
Bài 18: Cho một số có hai chữ số. Nếu viết thêm hai chữ số nữa vào bên phải số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho 1986 đơn vị. Hãy tìm số đã cho và hai chữ số mới viết thêm.
Bài 19: Tìm số có ba chữ số, biết nếu gạch chữ số hàng trăm ta được số có hai chữ số mà nhân số này với 7 ta được số ban đầu.
Bài 20: Tìm số có bốn chữ số, biết rằng tích hai chữ số ngoài cùng là 40, tích hai chữ số ở giữa là 28, chữ số hàng nghìn nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng chục.
Bài 21: Tìm các số có bốn chữ số, trong đó chữ số hàng nghìn bằng một phần mười tổng của bốn chữ số. Chữ số hàng trăm gấp tám lần tổng của các chữ số hàng chục và hàng đơn vị.
Bài 22: Cho một số có bốn chữ số là bốn số tự nhiên liên tiếp. Số này tăng bao nhiêu nếu các chữ số của nó được xếp theo thứ tự ngược lại.
Bài 23: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó.
Bài 24: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết nếu viết thêm đúng số đó vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới gấp 93,5 số ban đầu.
Bài 25: Tìm số lớn nhất có ba chữ số gấp 17,5 lần số viết bởi các chữ số đó theo thứ tự ngược lại biết chữ số hàng chục bằng trung bình cộng hai chữ số hàng trăm và hàng đơn vị.
Bài 26: Thay chữ bằng số thích hợp: $ \overline{{abcd}}+\overline{{abc}}+\overline{{ab}}+a=11106$
Tìm các chữ số a, b, c biết: $ \overline{{abcd}}+\overline{{abc}}+\overline{{ab}}+a=1111$
Bài 27: Tìm số tự nhiên có ba chữ số gấp 50 lần tổng các chữ số của nó?
Bài 28: Tìm số tự nhiên có ba chữ số gấp 49 lần tổng các chữ số của nó?
Bài 29: Tìm a, b, c, d: $ \overline{{a,bcd}}+\overline{{ab,cd}}+\overline{{abc,d}}+\overline{{abcd}}=1765,379$
Bài 30: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết thương của số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất.
Bài 31: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết thương của số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất.
Bài 32: Tìm các số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 2013.
Bài 33: Tìm số có hai chữ số $ \overline{{ab}}$ biết: $ \displaystyle \overline{{ab}}=2\times \overline{{ba}}+15$
Bài 34: Viết số tự nhiên lớn nhất có cá chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 38.
Bài 35: Tìm số có hai chữ số $ \overline{{ab}}$ biết: $ \overline{{ab}}\times \overline{{ba}}=4275$
Bài 36: Một số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được viết từ các chữ số 0, 1, 2, 3. Nếu xóa đi hai chữ số nằm cạnh nhau thì số đó giảm đi 2080 đơn vị. Tìm số ban đầu và các chữ số bị xóa.
Bài 37: Tìm số lớn nhất có ba chữ số, tổng các chữ số là 12, biết tỉ số giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị là $ \dfrac{1}{3}$.
Bài 38: Cho số 907561. Viết thêm chữ số 5 vào để được số có 7 chữ số (giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại) nhỏ nhất, lớn nhất.
Bài 39: Tìm trong số có 5 chữ số có tổng các chữ số bằng 5. Biết rằng chữ số hàng vạn bằng chữ số 0 có mặt trong số đó, chữ số hàng nghìn bằng số chữ số 1, chữ số hàng trăm bằng số chữ số 2, chữ số hàng chục bằng số chữ số 3, chữ số hàng đơn vị bằng số chữ số 4 có mặt trong số ấy.
Bài 40: Cho bốn số tự nhiên, nếu cộng từng ba số, ta được các tổng lần lượt là 183, 200, 211 và 225. Hỏi số lớn nhất trong bốn số đã cho là bao nhiêu?