Chuyên đề Đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn – Toán lớp 9

Giai đoạn 3 – Học kì I: Căn bậc hai và căn bậc ba

Chuyên đề Đưa thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Với $a\ge0$: $\sqrt{a^2b}=a\sqrt b$ khi $b\ge0$; tổng quát cần chú ý giá trị tuyệt đối nếu thừa số có thể âm.
• Có thể đưa thừa số dương $a$ vào căn theo $a\sqrt b=\sqrt{a^2b}$.
• Kĩ năng này giúp đồng dạng các căn thức để cộng, trừ và rút gọn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Đưa thừa số ra ngoài: $\sqrt{72}$.

Cách làm: $\sqrt{36\cdot2}=6\sqrt2$.

Ví dụ 2

Đưa $3$ vào trong dấu căn của $3\sqrt5$.

Cách làm: $3\sqrt5=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45}$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Rút gọn $\sqrt{50}$.
2. Rút gọn $\sqrt{108}$.
3. Đưa $2$ vào trong $2\sqrt7$.
4. Đưa $5$ vào trong $5\sqrt2$.

Bài tập về nhà

1. Rút gọn $\sqrt{200}$.
2. Rút gọn $\sqrt{48}$.
3. Đưa $4$ vào trong $4\sqrt3$.

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.