Cách tính giá trị của biểu thức cho trước – Đại số 8

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Để tính giá trị của biểu thức cho trước ta thực hiện theo 2 bước:

– Bước 1: Rút gọn biểu thức đã cho;

– Bước 2: Thay các giá trị của biến vào biểu thức sau khi đã rút gọn ở Bước 1.

BÀI TẬP MINH HỌA

4A. Tính giá trị của biểu thức:

a) P = 2x $ \left( {\dfrac{1}{2}x^{2}+y} \right)$- x(x² + y) + xy(x³ -1) tại x = 10 và y = $ -\dfrac{1}{{10}};$

b) Q = x³ – 30x² – 31x + 1 tại x = 31.

4B. Tính giá trị của biểu thức:

a) M = 3a² (a² – 5) + a(-3a³ + 4a) + 6a² tại a = -5;

b) N = x⁵ – 15x⁴ + 16x³ – 29x² + 13x tại x = 14.

HƯỚNG DẪN GIẢI

4A. a) Rút gọn P = x⁴y; thay x = 10 và y = $ \dfrac{{-1}}{{10}}$ và biểu thức ta được $ P=10^{4}.\left( {\dfrac{{-1}}{{10}}} \right)=-10^{3}.$

b) Nhận xét: Ta thấy biểu thức Q không thể rút gọn và việc thay trực tiếp x = 31 vào biểu thức khiến tính toán phức tạp. Với x = 31 thì 30 = 31 – 1 = x – 1.

Do đó Q = x³ – (x – 1)x² – x² + 1

Rút gọn Q = 1.

4B. Tương tự 4A.

a) Thu gọn M = -5a² từ đó tính được M = -125.

b) Gợi ý 15 = x + 1; 16 = x + 2; 29 = 2x + 1; 13 = x – 1.

Rút gọn N = -x, từ đó tính được N = -14.