Cách chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Mục lục

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Rút gọn biểu thức đã cho và chứng tỏ kết quả đó không phụ thuộc thuộc vào biến.

6A. Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức:

$ P=3m\left( {\dfrac{2}{3}m^{2}-3m^{4}} \right)+(3m)^{2}(m^{3}-1)+(-2m+9)m^{2}-12$

không phụ thuộc vào giá trị của biến m.

6B. Cho biểu thức Q = t(2t³ +t + 2)-2t²(t² +1) + t² -2t + 1. Chứng tỏ giá trị của Q không phụ thuộc vào giá trị của t.

6C. Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) P = x(2x +1)-x²(x + 2) + x³ – x + 3;

b) Q = x(2x²-4x + 8) + 12x² $ \left( {\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}x} \right)$-8x + 9.

6A. Chú ý (3m)² = 9m². Rút gọn P = -12 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

6B. Rút gọn được Q = 1 Þ đpcm.

a) $ A=3x^{5}y^{3}-\dfrac{3}{4}x^{4}y^{2}+\dfrac{3}{4}x^{3}y^{7}.$

b) $ B=\dfrac{2}{5}x^{5}y^{2}+\dfrac{4}{3}x^{3}+\dfrac{{20}}{3}xy^{2}.$

c) $ C=-20x^{3}y^{4}+\dfrac{{15}}{4}xy^{5}-4x^{2}y^{2}.$

6C. Tương tự 6A.