rút gọn biểu thức

Một số bài toán rút gọn biểu thức chứa căn thức nâng cao

Đây là bài thứ 6 of 11 trong series Toán nâng cao lớp 9

1) Các bài toán biến đổi đại số thông thườngVí dụ 1. (Trích đề thi HSG huyện Nghi Xuân Hà Tĩnh) Tính giá trị của biểu thức: $ A=\sqrt{{6-2\sqrt{5}}}+\sqrt{{14-6\sqrt{5}}}$Lời giải. Ta có: $ A=\sqrt{{6-2\sqrt{5}}}+\sqrt{{14-6\sqrt{5}}}=\sqrt{{{\left( {\sqrt{5}-1} \right)}^{2}}}+\sqrt{{{\left( {3-\sqrt{5}} \right)}^{2}}}=\sqrt{5}-1+3-\sqrt{5}=2$Ví dụ 2. (Trích đề thi HSG tỉnh Lâm Đồng năm 2010-2011)Rút gọn  $ \displaystyle A=\sqrt{{127-48\sqrt{7}}}-\sqrt{{127+48\sqrt{7}}}$.Lời giải. Ta […]

Sử dụng phép nhân đơn thức với đa thức, rút gọn biểu thức cho trước

PHƯƠNG PHÁP GIẢIThực hiện theo 2 bước:– Bước 1: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc;– Bước 2: Nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn biểu thức đã cho.BÀI TẬP MINH HỌA3A. Rút gọn các biểu thức sau:a) M =( 2x)2(x3 -x)-2×2(x3 -x + 1)-(2x-5×2)x;b) N = […]

Bài tập rút gọn biểu thức lớp 9 theo từng dạng

Bài tập rút gọn biểu thức ở lớp 9 thường đi kèm với dạng toán phụ. Đó là các dạng:Dạng 1: Rút gọn biểu thức cơ bảnDạng 2: Rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức khi cho giá trị của ẩnCác bước thực hiện: – Rút gọn, chú ý điều kiện […]

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

KIẾN THỨC CẦN NHỚPhương pháp: Cần ôn tập để vận dụng tổng hợp các phép tính và các phép biến đổi đã học.BÀI TẬP VÍ DỤVí dụ 1: Rút gọn biểu thức: $\displaystyle\sqrt{6 x}+\sqrt{\frac{6}{x}}-\sqrt{\frac{2 x}{3}}$  với $x>0$.Bài giải:Với $x>0$, ta có:$\displaystyle\sqrt{6 x}+\sqrt{\frac{6}{x}}-\sqrt{\frac{2 x}{3}}=\sqrt{6 x}+\sqrt{\frac{6 x}{x^{2}}}-\sqrt{\frac{6 x}{3^{2}}}$$\displaystyle =\sqrt{6 x}+\frac{1}{x} \sqrt{6 x}-\frac{1}{3} \sqrt{6 x}$$\displaystyle =\frac{2}{3} \sqrt{6 x}+\frac{1}{x} \sqrt{6 x}$$\displaystyle =\sqrt{6 […]