Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Chuyên đề Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Phương pháp thế: từ một phương trình biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại.
- Sau khi tìm được một ẩn, thế ngược lại để tìm ẩn thứ hai.
- Cuối cùng nên kiểm tra cặp nghiệm trong cả hai phương trình.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Giải $\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}$.
Cách làm: Từ $x+y=5$ suy ra $y=5-x$. Thế vào phương trình hai: $2x-(5-x)=1\Rightarrow3x=6\Rightarrow x=2$. Khi đó $y=3$. Vậy nghiệm là $(2;3)$.
Ví dụ 2
Giải $\begin{cases}y=2x+1\\x+y=7\end{cases}$.
Cách làm: Thế $y=2x+1$: $x+2x+1=7\Rightarrow x=2$, suy ra $y=5$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- Giải $\begin{cases}x-y=1\\x+y=7\end{cases}$.
- Giải $\begin{cases}y=3x-2\\2x+y=8\end{cases}$.
- Giải $\begin{cases}2x+y=9\\y=x\end{cases}$.
- Sau khi thế tìm được $x$, làm gì tiếp?
Bài tập về nhà
- Giải $\begin{cases}x+2y=8\\x=2y\end{cases}$.
- Giải $\begin{cases}3x-y=5\\y=x+1\end{cases}$.
- Giải $\begin{cases}x+y=1\\y=2x-2\end{cases}$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Từ $x-y=1$ suy ra $x=y+1$. Thế vào $x+y=7$: $2y+1=7\Rightarrow y=3$, $x=4$.
- $2x+3x-2=8\Rightarrow x=2$, $y=4$.
- $2x+x=9\Rightarrow x=3$, $y=3$.
- Thế $x$ vào một phương trình thuận tiện để tìm $y$, rồi kết luận nghiệm của hệ.
Xem lời giải bài tập về nhà
- $2y+2y=8\Rightarrow y=2$, $x=4$.
- $3x-(x+1)=5\Rightarrow2x=6\Rightarrow x=3$, $y=4$.
- $x+2x-2=1\Rightarrow x=1$, $y=0$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.