KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Cộng, trừ số hữu tỉ: Viết hai số hữu tỉ $x, y$ dưới dạng: $\displaystyle x=\frac{a}{m}$; $\displaystyle y=\frac{b}{m}$ (với $a, b, c \in \mathbb{Z}, m>0$). Khi đó:
$\displaystyle x+y=\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$
$\displaystyle x-y=x+(-y)=\frac{a}{m}+\left(-\frac{b}{m}\right)=\frac{a-b}{m}$
2. Quy tắc “chuyển vế”: Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó
Tổng quát: Với mọi $x, y, z \in Q$, ta có: $x+y=z \Rightarrow x=z-y$
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính
a) $\displaystyle\frac{-3}{5}+\frac{7}{2}$
b) $\displaystyle\frac{1}{3}-\frac{-2}{5}$
Bài giải:
a) $\displaystyle\frac{-3}{5}+\frac{7}{2}=\frac{-6}{10}+\frac{35}{10}=\frac{-6+35}{10}=\frac{29}{10}$
b) $\displaystyle\frac{1}{3}-\frac{-2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5+6}{15}=\frac{11}{15}$
Ví dụ 2: Tìm $x$ biết:
a) $\displaystyle x-\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}$
b) $\displaystyle\frac{2}{7}-x=\frac{-3}{4}$
Bài giải:
Áp dụng quy tắc chuyển vế, ta có:
a) $\displaystyle x-\frac{1}{2}=\frac{-2}{3} \Rightarrow x=\frac{-2}{3}+\frac{1}{2}=\frac{-4+3}{6}=-\frac{-1}{6}$
b) $\displaystyle\frac{2}{7}-x=\frac{-3}{4} \Rightarrow x=\frac{2}{7}+\frac{3}{4}=\frac{8+21}{28}=\frac{29}{28}=1 \frac{1}{28}$