Hai đường thẳng song song trong không gian – Toán lớp 11

Giai đoạn 3 – Cuối học kì I: Quan hệ song song trong không gian

Hai đường thẳng song song trong không gian giúp học sinh lớp 11 nắm chắc kiến thức, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình Kết nối tri thức hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Hai đường thẳng song song phải đồng phẳng và không có điểm chung.
• Có thể chứng minh hai đường cùng song song với đường thứ ba hoặc dùng tính chất của hình bình hành, đường trung bình trong một mặt phẳng.
• Hai đường không đồng phẳng và không cắt nhau là chéo nhau, không phải song song.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Trong hình bình hành $ABCD$, chứng minh $AB\parallel CD$.

Cách làm: Theo tính chất hình bình hành, hai cạnh đối song song nên $AB\parallel CD$.

Bài tập thực hành

Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.

1. Hai đường cùng song song với một đường thứ ba thì quan hệ gì?
2. Hai đường chéo nhau có song song không?
3. Trong tam giác $ABC$, $M,N$ là trung điểm $AB,AC$. Quan hệ $MN$ và $BC$?
4. Hai đường song song có thể cắt nhau không?

Bài tập về nhà

1. Nêu hai điều kiện của hai đường thẳng song song trong không gian.
2. Nếu $a\parallel b$, $b\parallel c$ và $a,c$ phân biệt thì quan hệ $a,c$?
3. Hai cạnh đối của hình bình hành có quan hệ gì?

Xem lời giải

Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.