Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Kiến thức cần ghi nhớ
- $\sin x=\sin\alpha$ có nghiệm $x=\alpha+k2\pi$ hoặc $x=\pi-\alpha+k2\pi$.
- $\cos x=\cos\alpha$ có nghiệm $x=\pm\alpha+k2\pi$.
- Khi giải nên đưa vế phải về giá trị lượng giác của góc quen thuộc rồi viết nghiệm tổng quát.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Giải $\sin x=\dfrac12$.
Cách làm: $x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi$ hoặc $x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi$, $k\in\mathbb Z$.
Bài tập thực hành
- Giải $\cos x=1$.
- Giải $\sin x=0$.
- Giải $\cos x=-\dfrac{\sqrt2}{2}$.
- Giải $2\sin x-1=0$.
Bài tập về nhà
- Giải $\cos x=\dfrac12$.
- Giải $2\cos x+\sqrt2=0$.
- Giải $\sin x=-1$.
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $x=k2\pi$, $k\in\mathbb Z$.
- Cách làm: $x=k\pi$, $k\in\mathbb Z$.
- Cách làm: $x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi$.
- Cách làm: Đưa về $\sin x=\dfrac12$, rồi viết hai họ nghiệm như ví dụ.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi$.
- Cách làm: $\cos x=-\dfrac{\sqrt2}{2}$ nên $x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi$.
- Cách làm: $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$.