Giai đoạn 1 – Đầu học kì I: Mệnh đề và tập hợp
Chuyên đề Mệnh đề và mệnh đề chứa biến giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hoặc sai.
- Mệnh đề chứa biến chưa có giá trị đúng – sai xác định cho đến khi gán giá trị thích hợp cho biến.
- Phủ định của mệnh đề $P$ được kí hiệu $\overline P$ và có giá trị đúng – sai ngược với $P$.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Xét câu “7 là số nguyên tố”. Đây có phải mệnh đề không?
Cách làm: Có. Đây là câu khẳng định và đúng vì 7 chỉ có hai ước dương là 1 và 7.
Ví dụ 2
Với $P(x)$: “$x>3$”, xét $P(5)$.
Cách làm: Thay $x=5$ được $5>3$, đúng. Vì vậy $P(5)$ là mệnh đề đúng.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- “Tam giác đều có ba góc bằng nhau” đúng hay sai?
- Phủ định của “$x>2$” là gì?
- “Hãy mở cửa” có phải mệnh đề không?
- Với $P(x):x^2=4$, $P(2)$ đúng hay sai?
Bài tập về nhà
- Phủ định của “10 là số chẵn” là gì?
- Với $P(x):x+1=0$, tìm một giá trị làm $P(x)$ đúng.
- “Mọi số nguyên đều dương” đúng hay sai?
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: Đúng, đây là tính chất của tam giác đều.
- Cách làm: Phủ định là $x\le2$.
- Cách làm: Không, vì đây là câu mệnh lệnh, không xác định đúng hay sai.
- Cách làm: Đúng vì $2^2=4$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: “10 không phải là số chẵn”; mệnh đề phủ định này sai.
- Cách làm: Chọn $x=-1$ thì $-1+1=0$.
- Cách làm: Sai, chẳng hạn $-1$ là số nguyên nhưng không dương.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.