Giai đoạn 4 – Học kì I: Vectơ
Chuyên đề Tọa độ vectơ trong mặt phẳng giúp học sinh lớp 10 hệ thống kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập theo chương trình hiện hành.
Kiến thức cần ghi nhớ
- Nếu $A(x_A,y_A),B(x_B,y_B)$ thì $\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;y_B-y_A)$.
- Với $\vec u=(a;b),\vec v=(c;d)$: $\vec u+\vec v=(a+c;b+d)$ và $k\vec u=(ka;kb)$.
- Hai vectơ bằng nhau khi các tọa độ tương ứng bằng nhau.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
$A(1;2),B(4;-1)$. Tính $\overrightarrow{AB}$.
Cách làm: $\overrightarrow{AB}=(4-1;-1-2)=(3;-3)$.
Ví dụ 2
$\vec u=(2;-1),\vec v=(3;4)$. Tính $\vec u+\vec v$.
Cách làm: $(5;3)$.
Bài tập thực hành
Tự làm các bài dưới đây trước khi mở lời giải.
- $A(-2;1),B(3;5)$. $\overrightarrow{AB}=?$
- $2(1;-3)=?$
- $(2;5)-(1;3)=?$
- Hai vectơ $(a;b),(c;d)$ bằng nhau khi nào?
Bài tập về nhà
- $A(0;0),B(-3;2)$. $\overrightarrow{AB}=?$
- $(-1;4)+(5;-2)=?$
- $-3(2;1)=?$
Xem lời giải
Xem lời giải bài tập thực hành
- Cách làm: $(5;4)$.
- Cách làm: $(2;-6)$.
- Cách làm: $(1;2)$.
- Cách làm: $a=c$ và $b=d$.
Xem lời giải bài tập về nhà
- Cách làm: $(-3;2)$.
- Cách làm: $(4;2)$.
- Cách làm: $(-6;-3)$.
Gợi ý học: Hãy tự làm trước, sau đó mở lời giải để đối chiếu phương pháp và cách trình bày.