BÀI TẬP GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ
1. $ \sqrt{{x^{2}-6x+9}}=x$
2. $ \sqrt{{4x^{2}-12x+9}}=x-1$
3. $ x+\sqrt{{4x^{2}-4x+1}}=2$
4. $ 1-\sqrt{{4x^{4}-20x^{2}+25}}=0$
5. $ x^{2}-\sqrt{{x^{2}}}=0$
6. $ x^{2}+\sqrt{{x^{2}}}=0$
7. $ x+\sqrt{{x^{2}-4x+4}}=0$
8. $ x-\sqrt{{4x^{2}-12x+9}}=0$
9. $ 3x-1-\sqrt{{4x^{2}-12x+9}}=0$
10. $ x-\sqrt{{4x^{2}-12x+9}}=3$
11. $ \sqrt{{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt{{x^{2}+2x\sqrt{3}+3}}=0$
12. $ \sqrt{{5x^{2}-2x\sqrt{5}+1}}=\sqrt{{6-2\sqrt{5}}}$
13.$ \sqrt{{4x^{2}+4x\sqrt{7}+7}}-\sqrt{{8-2\sqrt{7}}}=0$
14. $ \sqrt{{7-2\sqrt{{10}}}}-\sqrt{{5x^{2}-2x\sqrt{{10}}+2}}=0$
15. $ \sqrt{{11+6\sqrt{2}}}=\sqrt{{2x^{2}-6x\sqrt{2}+9}}$
16. $ \sqrt{{11-\sqrt{{120}}}}=\sqrt{{5x^{2}+x\sqrt{{120}}+6}}$
17. $ \sqrt{{1+2x\sqrt{3}+3x^{2}}}-\sqrt{{3+2x\sqrt{3}+x^{2}}}=0$
18. $ \sqrt{{5x^{2}-2x\sqrt{5}+1}}-\sqrt{{4x^{2}+4x\sqrt{5}+5}}=0$
19. $ \sqrt{{16x^{2}+8x\sqrt{2}+2}}-\sqrt{{9x^{2}-6x\sqrt{2}+2}}=0$
20. $ \sqrt{{2x^{2}-2x\sqrt{6}+3}}-\sqrt{{2-2x\sqrt{6}+3x^{2}}}=0$
21. $ \sqrt{{8x^{2}-4x\sqrt{2}+1}}-\sqrt{{x^{2}-6x\sqrt{2}+18}}=0$
22. $ \sqrt{{5x^{2}+2x\sqrt{{30}}+6}}-\sqrt{{6x^{2}+2x\sqrt{{30}}+5}}=0$
23. $ \sqrt{{x^{2}}}=x$
24. $ \sqrt{{x^{2}-2x+1}}=x-1$
25.$ \sqrt{{x^{2}-4x+4}}=x-2$
26. $ \sqrt{{16-8x+x^{2}}}=4-x$
27. $ \sqrt{{4x^{2}-12x+9}}=2x-3$
28. $ \sqrt{{25x^{2}-10x+x}}=5x-1$
29. $ \sqrt{{x^{2}-2x\sqrt{5}+5}}=x-\sqrt{5}$
30. $ \sqrt{{3x^{2}-6x\sqrt{2}+6}}=\sqrt{3}x-\sqrt{6}$
31. $ \sqrt{{10x^{2}-12x\sqrt{{10}}+36}}=\sqrt{{10}}x-6$
32. $ \sqrt{{7x^{2}+2x\sqrt{{14}}+2}}=\sqrt{7}x+\sqrt{2}$
33. $ \sqrt{{x^{2}}}=-x$
34. $ \sqrt{{x^{2}-6x+9}}=3-x$
35. $ \sqrt{{x^{2}-4x+4}}=2-x$
36. $ \sqrt{{x^{2}+4x+4}}=-x-2$
37. $ \sqrt{{4x^{2}+4x+1}}=-2x-1$
38. $ \sqrt{{x^{2}+x+\dfrac{1}{4}}}=-x-\dfrac{1}{2}$
39. $ \sqrt{{x+2\sqrt{x}+1}}-\sqrt{{x-2\sqrt{x}+1}}=2$
40. $ \sqrt{{x+4\sqrt{x}+4}}+\sqrt{{x-4\sqrt{x}+4}}=4$
41. $ \sqrt{{x+6\sqrt{x}+9}}-6=\sqrt{{9-6\sqrt{x}+x}}$
42. $ \sqrt{{4x+4\sqrt{x}+1}}=\sqrt{{1-4\sqrt{x}+4x}}+2$
43. $ \sqrt{{x-2\sqrt{{x-1}}}}-\sqrt{{x+2\sqrt{{x-1}}}}=-2$
44. $ \sqrt{{x-2\sqrt{{x-2}}-1}}-\sqrt{{x+2+4\sqrt{{x-2}}+3}}=0$
45. $ -\sqrt{{x+3+4\sqrt{{x-1}}}}+\sqrt{{x+8-6\sqrt{{x-1}}}}=-5$
46. $ \sqrt{{x+4\sqrt{{x-4}}}}-\sqrt{{x-4\sqrt{{x-4}}}}=4$
47. $ -\sqrt{{2x+4+6\sqrt{{2x-5}}}}+\sqrt{{2x-4-2\sqrt{{2x-5}}}}=-4$
48. $ 4+\sqrt{{2x+6-6\sqrt{{2x-3}}}}=\sqrt{{2x-2+2\sqrt{{2x-3}}}}$
49. $ \sqrt{{x+2\sqrt{x}+1}}+\sqrt{{x-2\sqrt{x}+1}}=2$
50. $ \sqrt{{x-2\sqrt{{x-1}}}}+\sqrt{{x+2\sqrt{{x-1}}}}=2$
51. $ \sqrt{{x-2\sqrt{{x-2}}-1}}+\sqrt{{x+2+4\sqrt{{x-2}}}}-3=0$
52. $ \sqrt{{x+3+4\sqrt{{x-1}}}}+\sqrt{{x+8-6\sqrt{{x-1}}}}=5$
53. $ \sqrt{{x+4\sqrt{{x-4}}}}+\sqrt{{x-4\sqrt{{x-4}}}}=4$
54. $ \sqrt{{2x+4+6\sqrt{{2x-5}}}}+\sqrt{{2x-4-2\sqrt{{2x-5}}}}=4$
55. $ \sqrt{{2x+2\sqrt{{2x}}+1}}-\sqrt{{2x-2\sqrt{{2x}}+1}}=2$
56. $ \sqrt{{4+4\sqrt{{3x}}+3x}}-4=\sqrt{{4-4\sqrt{{3x}}+3x}}$
57. $ \sqrt{{12x-4\sqrt{3}x+1}}-\sqrt{{1+4\sqrt{3}x+12x}}=-2$
58. $ \sqrt{{18x+6\sqrt{2}x+1}}-\sqrt{{1-6\sqrt{2}x+18x}}=2$.