Chuyên đề Phương trình chứa ẩn ở mẫu – Toán lớp 9

Giai đoạn 2 – Học kì I: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Kiến thức cần ghi nhớ

• Bước 1: tìm điều kiện xác định để mọi mẫu khác 0.
• Bước 2: quy đồng và khử mẫu; bước 3: giải phương trình thu được; bước 4: đối chiếu điều kiện xác định.
• Không được kết luận nghiệm nếu chưa kiểm tra điều kiện của phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Giải $\dfrac{x}{x-1}=2$.

Cách làm: Điều kiện $x\ne1$. Khử mẫu: $x=2(x-1)\Rightarrow x=2$. Giá trị này thỏa điều kiện, nên nghiệm là $x=2$.

Ví dụ 2

Giải $\dfrac{1}{x+1}+1=\dfrac{3}{x+1}$.

Cách làm: Điều kiện $x\ne-1$. Nhân với $x+1$: $1+x+1=3\Rightarrow x=1$, thỏa điều kiện.

Bài tập thực hành

1. Giải $\dfrac{x+1}{x-2}=3$.
2. Giải $\dfrac2x=1$.
3. Tìm ĐKXĐ của $\dfrac1{x-3}+\dfrac2{x+1}=0$.
4. Tại sao nghiệm làm mẫu bằng 0 phải loại?

Bài tập về nhà

1. Giải $\dfrac{x-2}{x+2}=0$.
2. Giải $\dfrac{x}{x+1}=\dfrac12$.
3. Tìm ĐKXĐ của $\dfrac{x}{x^2-4}=1$.

Xem lời giải