KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Hình thang
a) Cấu trúc
Hình thang ABCD có:
– Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Cạnh bên AD và cạnh bên BC.
– hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song
Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song
Chú ý: Hình thang có một cạnh bên vuông góc với hai đáy gọi là hình thang vuông.
b) Đường cao của hình thang
2. Diện tích hình thang
Quy tắc: Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia 2.
CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Tính diện tích hình thang khi biết độ dài hay đái và chiều cao
Phương pháp: Áp dụng công thức: $\displaystyle S=\frac{(a+b) \times h}{2}$ hoặc $S=(a+b) \times h\colon 2$
($S$ là diện tích, $a, b$ là độ dài các cạnh đáy, $h$ là chiều cao)
Dạng 2: Tính tổng độ dài hai đáy khi biết diện tích và chiều cao
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích $\displaystyle S=\frac{(a+b) \times h}{2}$ hoặc $S=(a+b) \times h\colon 2$, ta có công thức tính độ dài hai đáy như sau: $a+b=\frac{S \times 2}{h}$ hoặc $a+b=S \times 2\colon h$
Lưu ý: Đề bài thường cho hiệu của hai đáy hoặc tỉ số giữa hai đáy và yêu cầu tìm độ dài của mỗi đáy. Học sinh cần nhớ lại hai dạng toán tổng – hiệu và tổng tỉ.
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài hai đáy
Phương pháp: Từ công thức tính diện tích $\displaystyle S=\frac{(a+b) \times h}{2}$ hoặc $S=(a+b) \times h\colon 2$, ta có công thức tính chiều cao như sau: $\displaystyle h=\frac{S \times 2}{a+b}$ hoặc $h=S \times 2\colon (a+b)$
Dạng 4: Toán có lời văn
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài rồi giải bài toán đó
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy là 15cm và 13cm, chiều cao 6cm.
Bài giải:
Diện tích của hình thang đó là:
$\displaystyle S=\frac{(15+13) \times 6}{2}=84 \mathrm{~cm}^{2}$
Đáp số: $84 \mathrm{~cm}^{2}$
Ví dụ 2: Cho hình thang MNPQ có chiều cao MH bằng 50cm, biết đáy bé bằng $\displaystyle\frac{1}{3}$ đáy lớn và diện tích của hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng 100cm và chiều rộng bằng 40cm. Tính tổng độ dài đáy lớn và đáy bé của hình thang MNPQ.
Bài giải:
Diện tích của hình chữ nhật là:
$100 \times 40=4000$ ($\mathrm{~cm}^{2}$)
Tổng độ dài hay đáy của hình thang là:
$a+b=S \times 2\colon h$
$a+b=4000 \times 2\colon 50$
$a+b=160$ (cm)
Đáp số: 160 cm