Cách viết phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại

PHƯƠNG PHÁP GIẢI

– Để viết một phân số $ \displaystyle \dfrac{a}{b}$ ( a > b > 0) dưới dạng hỗn số, ta thường làm như sau:

+ Bước 1: Chia a cho b ta được thương q và số dư r;

+ Bước 2: Viết dạng hỗn số của phân số đó bằng cách sử dụng công thức: $ \displaystyle \dfrac{a}{b}~~=q\dfrac{r}{b}$

Lưu ý: Trường hợp phân số âm thì ta viết số đối của nó dưới dạng hỗn số và giữ nguyên dấu trừ $ \displaystyle \left( {-\dfrac{a}{b}~~=-q\dfrac{r}{b}} \right)~$

– Để viết một hỗn số c $ \displaystyle \dfrac{a}{b}$ (với a,b,c nguyên dương) dưới dạng phân số, ta sử dụng công thức sau: $ \displaystyle c\dfrac{a}{b}=\dfrac{{c.b+a}}{b}$

*Lưu ý: Trường hợp hỗn số âm ta viết số đối của nó dưới dạng phân số và giữ nguyên dấu trừ.

BÀI TẬP MINH HỌA

1A. Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

$ \displaystyle a)\dfrac{{18}}{7}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{15}}{4};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{-7}}{3};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)\dfrac{{23}}{{-4}}$

1B. Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

$ \displaystyle a)\dfrac{{27}}{5}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{35}}{3};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{-13}}{4};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)\dfrac{{29}}{{-5}}$

2A. Viết các phân số sau dưới dạng phân số:

$ \displaystyle a)6\dfrac{3}{5}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)10\dfrac{2}{7};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)-4\dfrac{2}{7};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)-3\dfrac{{12}}{{15}}$

2B. Viết các phân số sau dưới dạng phân số:

$ \displaystyle a)4\dfrac{2}{3}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)5\dfrac{2}{4};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)-2\dfrac{2}{7};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)-3\dfrac{4}{9}$

HƯỚNG DẪN GIẢI

1A. a) Vì 18 = 2. 7 + 4 nên $ \displaystyle \dfrac{{18}}{7}=2\dfrac{4}{7}$

$ \displaystyle b)\dfrac{{15}}{4}=3\dfrac{3}{{74}}.\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{-7}}{3}=-2\dfrac{1}{3}.\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)\dfrac{{23}}{{-4}}=-5\dfrac{3}{4}$

1B. Tương tự 1A

$ \displaystyle a)2\dfrac{2}{5}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)11\dfrac{2}{3}.\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)-3\dfrac{1}{4}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)-5\dfrac{4}{5}$

2A. a) Vì 6. 5 + 3 = 33 nên $ \displaystyle 6\dfrac{3}{5}=\dfrac{{33}}{5}$

$ \displaystyle b)10\dfrac{2}{7}=\dfrac{{72}}{7}.\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)-4\dfrac{2}{7}\begin{array}{*{20}{c}} {=-\dfrac{{30}}{7}} & {} & {} & {} \end{array}d)-3\dfrac{{12}}{{15}}=-\dfrac{{57}}{{15}}$

2B. Tương tự 2A

$ \displaystyle a)\dfrac{{14}}{3}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)\dfrac{{22}}{4}.\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}c)\dfrac{{-16}}{7}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)\dfrac{{-31}}{9}$

*Download file word Cách viết phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.