PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Để cộng (trừ) hai hỗn số, ta thường làm theo hai cách sau:
– Cách 1: Đổi các hỗn số về dạng phân số rồi thực hiện phép tính cộng (trừ) phân số.
– Cách 2: Ta sử dụng trực tiếp công thức:
$ \displaystyle \begin{array}{l}a\dfrac{b}{c}+d\dfrac{e}{g}=(a+d)+\left( {\dfrac{b}{c}+\dfrac{e}{g}} \right);\\\\a\dfrac{b}{c}-d\dfrac{e}{g}=(a-d)+\left( {\dfrac{b}{c}-\dfrac{e}{g}} \right);\end{array}$
*Lưu ý: Khi hai hỗn sô đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ nhưng phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ thì ta phải rút 1 đơn vị ở phần nguyên của số bị trừ để thêm vào phần phân số. Sau đó tiếp tục trừ theo công thức trên.
Ví dụ: $ \displaystyle 5\dfrac{1}{4}-3\dfrac{1}{2}=5\dfrac{1}{4}-3\dfrac{2}{4}=4\dfrac{5}{4}-3\dfrac{2}{4}=1\dfrac{3}{4}$.
BÀI TẬP MINH HỌA
8A. Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách
$ \displaystyle \begin{array}{l}a)8\dfrac{3}{7}+6\dfrac{1}{7};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}b)9\dfrac{5}{8}+11\dfrac{7}{8};\\\\c)12\dfrac{1}{2}+5\dfrac{3}{8}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)28\dfrac{1}{2}+2\dfrac{5}{3}\\\\e)15\dfrac{2}{9}-7\dfrac{1}{9};\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}f)16\dfrac{5}{9}-12\dfrac{1}{3};\\\\g)15\dfrac{2}{9}-12\dfrac{5}{3}\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}h)22\dfrac{1}{3}-20\dfrac{5}{6}\end{array}$
Hướng dẫn giải:
a) Cách 1: $ \displaystyle 8\dfrac{3}{7}+6\dfrac{1}{7}=\dfrac{{59}}{2}+\dfrac{{43}}{7}=\dfrac{{102}}{7}$
Cách 2: $ \displaystyle 8\dfrac{3}{7}+6\dfrac{1}{7}=(8+6)+\left( {\dfrac{3}{7}+\dfrac{1}{7}} \right)=14+\dfrac{4}{7}=\dfrac{{102}}{7}$
b) Tương tự câu a) $ \displaystyle 9\dfrac{5}{8}+11\dfrac{7}{8}=\dfrac{{172}}{8}=\dfrac{{43}}{2}$
$ \displaystyle c)12\dfrac{1}{2}+5\dfrac{3}{8}=\dfrac{{143}}{8}.\begin{array}{*{20}{c}} {} & {} & {} & {} \end{array}d)28\dfrac{1}{{52}}+2\dfrac{5}{3}=\dfrac{{193}}{6}$
e) Cách 1: $ \displaystyle 15\dfrac{2}{9}-7\dfrac{1}{9}=\dfrac{{137}}{9}-\dfrac{{64}}{9}=\dfrac{{73}}{9}$
Cách 2: $ \displaystyle 15\dfrac{2}{9}-7\dfrac{1}{9}=(15-7)+\left( {\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{9}} \right)=8+\dfrac{1}{9}=\dfrac{{73}}{9}$
f) Tương tự câu e) $ \displaystyle 16\dfrac{5}{9}-12\dfrac{1}{3}=\dfrac{{38}}{9}$
g) $ \displaystyle 15\dfrac{2}{9}-12\dfrac{5}{3}=\dfrac{{14}}{9}$ h)$ \displaystyle 22\dfrac{1}{3}-20\dfrac{5}{6}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}$