CÁCH TÍNH SỐ CÁC SỐ CÓ N CHỮ SỐ CHO TRƯỚC
+ Để tính số các chữ số có n chữ số, ta lấy số lớn nhất có n chữ số trừ đi số nhỏ nhất có n chữ số rồi cộng với 1.
+ Số các số có n chữ số bằng:
999….99 (n chữ số 9 ) – 1000….000 (n – 1 chữ số 0) + 1
* Để đếm các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, ta dùng công thức sau:
BÀI TẬP MINH HỌA
Bài 1.
a) Có bao nhiêu số có năm chữ số?
b) Có bao nhiêu số có sáu chữ số ?
Giải
a) Số lớn nhất có năm chữ số là: 99 999. Số nhỏ nhất có năm chữ số là :10 000. Số các số có năm chữ số là : 99 999 – 10 000 + 1 = 90 000.
b) Làm tương tự câu a). Số các số có sáu chữ số là : 900 000 số.
Bài 2. Tính số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số.
Giải
Các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số là 1000 ; 1002 ; 1004 ; … ; 9998, trong đó số lớn nhất (số cuối) là 9998, số nhỏ nhất (số đầu) là 1000, khoảng cách giữa hai số liên tiếp là : 1002 – 1000 = 1004 – 1002 = … = 2.
Theo công thức nêu trên, số các số tự nhiên chẵn có bốn chữ số là :
( 9998 – 1000 )/ 2 + 1 = 4500 (số)
Bài 3. Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng bao nhiêu chữ số 9 ?
Giải
Ta lần lượt tính các chữ số 9 ở hàng đơn vị, ở hàng chục và ở hàng trăm.
Các số chứa chữ số9 ở hàng đơn vị : 109, 119, … , 999 gồm
(999 – 109 )/10 + 1 = 90 (số).10
Các số chứa chữ số 9 ở hàng chục :
190, 191,… , 199 gồm 199 – 190 + 1 = 10 (số)
290, 291 ,… , 299 gồm 10 số …
990, 991,999 gồm 10 số.
Các số chứa chữ số 9 ở hàng chục có : 10.9 = 90 (số)
Các số chứa chữ số 9 ở hàng trăm : 900, 901,… , 999 gồm
999 – 900 + 1 = 100 (số)
Vậy tất cả có : 90 + 90 + 100 = 280 (chữ số 9).
Bài 4. Có bao nhiêu số có :
a) Hai chữ số; b) Ba chữ số; c) Chín chữ số ?
Bài 5. Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số ?
Bài 6. Viết 1000 số tự nhiên đầu tiên. Hỏi chữ số 3 có mặt bao nhiêu lần ?
