Chuyên đề Phương trình bậc hai một ẩn – Toán lớp 9

Giai đoạn 6 – Đầu học kì II: Hàm số $y=ax^2$ và phương trình bậc hai

Chuyên đề Phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh lớp 9 nắm chắc kiến thức trọng tâm, hiểu phương pháp qua ví dụ và luyện tập đúng chương trình hiện hành.

Kiến thức cần ghi nhớ

• Phương trình bậc hai có dạng $ax^2+bx+c=0$ với $ane0$.
• Biệt thức $Delta=b^2-4ac$: nếu $Delta>0$ có hai nghiệm phân biệt; $Delta=0$ có nghiệm kép; $Delta<0$ không có nghiệm thực.
• Khi $Deltage0$, nghiệm được tính bằng $x=dfrac{-bpmsqrtDelta}{2a}$.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1

Giải $x^2-5x+6=0$.

Cách làm: $Delta=25-24=1$. $x=dfrac{5pm1}{2}$, nên $x=2$ hoặc $x=3$.

Ví dụ 2

Giải $x^2-4x+4=0$.

Cách làm: $Delta=16-16=0$, nên nghiệm kép $x=dfrac4{2}=2$.

Bài tập thực hành

1. Giải $x^2-9=0$.
2. Giải $x^2+2x+1=0$.
3. Xét số nghiệm của $x^2+x+1=0$.
4. Giải $2x^2-5x+2=0$.

Bài tập về nhà

1. Giải $x^2-7x+12=0$.
2. Giải $3x^2-12=0$.
3. Xét số nghiệm $x^2-2x+5=0$.

Xem lời giải