KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số gọi là BCNN của chúng.
2. Cách tìm BCNN
– Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
– Lập tích các thừa số chung và riêng đó, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.
3. Tìm BC thông qua tìm BCNN: Muốn tìm bội chung của một nhóm số, ta tìm các bội của BCNN của các số đó.
4. Chú ý:
– Nếu các ố đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
– Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho là số lớn nhất ấy.
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1:
a) Tìm BCNN của: 5083; 11339 và 1955.
b) Trong hai số $B C N N(16 ; 25)$và $B C N N(16 ; 32)$thì số nào nhỏ hơn?
Bài giải:
a) Ta có: $5083=13\cdot 17 \cdot 23 ; 11339=17\cdot 23 \cdot 29$ và $1955=5\cdot 17 \cdot 23$
Vậy $B C N N(5083 ; 11339 ; 1955)=5\cdot 13 \cdot 17 \cdot 23 \cdot 29=737035$
b) Ta có: $B C N N(16 ; 25)=400$và $B C N N(16 ; 32)=32$
Vì $400>32$ nên $B C N N(16 ; 25)>B C N N(16 ; 32)$
Ví dụ 2: Các cột dây điện trước đây trồng cách nhau 45 mét nay thì phải trồng lại cách nhau 60 mét. Hỏi sau cột đầu không trồng thì đến cột thứ mấy không phải trồng lại?
Bài giải:
Ta cần hiểu ý của đề bài: Sau cột đầu không trồng lại thì cột gần nhất không phải trồng lại là cột thứ mấy?
Trước hết ta tìm khoảng cách gần nhất giữa hai cột không phải trồng lại.
Khoảng cách này phải chia hết đồng thời cho 45 và 60 nên nó là $B C N N(45 ; 60)=180$.
Vậy cột tiếp theo cột đầu không phải trồng lại là cột thứ:
$\displaystyle\frac{180}{45}+1=4+1=5$