Mục lục
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Các tính chất của phép cộng và phép nhân
1. Tính chất giao hoán
$a+b=b+a$
$a\cdot b=b \cdot a$
2. Tính chất kết hợp
$(a+b)+c=a+(b+c)$
$(a \cdot b) \cdot c=a \cdot(b \cdot c)$
3. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
$a \cdot(b+c)=a \cdot b+a \cdot c$
Đặc biệt:$a+0=0+a=a ; a \cdot 1=1 \cdot a=c$
BÀI TẬP VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính:
a) 199 + 78 = 199 + (1 + 77) = (199 + 1) + 77 = 200 + 77 = 277.
b) 86 + 78 + 14 = (86 + 14) + 78 = 100 + 78 = 178.
c) 24 . 56 + 24 . 44 = 24 . (56 + 44) = 24 . 100 = 2400.
Ví dụ 2: Tìm $x$, biết:
a) $18. (x-6)=0$ b) $4. x+5 . x=18$
Bài giải:
a) $18 .(x-6)=0$
$x-6=0$
$x-6=0$
$x=18: 9$
$x=2$
b) $4. x+5 . x=18$
$(4+5) \cdot x=18$
9. $x=18$
BÀI TẬP VẬN DỤNG
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 1: Tính nhanh các tổng sau:
a) 53 + 25 + 47 + 75
b) 277 + 113 + 323 + 87
Bài giải:
a) Ta có: 53 + 25 + 47 + 75 = (53 + 47) + (25 + 75) = 100 + 100 = 200.
b) 277 + 113 + 323 + 87 = (277 + 323) + (113 + 87) = 600 + 200 = 800.
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a) 8 . 17 . 125
b) 4 . 37 . 25
Bài giải:
a) 8 . 17 . 125 = (8 . 125) . 17 = 1000 . 17 = 17000.
b) 4 . 37 . 25 = (4 . 25) . 37 = 100 . 37 = 3700.
BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 1: Tính nhanh
a) $2.31 .12+4.6 .42+8.27 .3$
b) $36.28+36.82+64.69+64.41$
Bài giải:
a) $2.31 .12+4.6 .42+8.27 .3=24.31=24.42+24.27$
$=24 .(31+42+27)=24.100=2400$
b) $36.28+36.82+64.69+64.41=36 .(28+82)+64 .(69+41)$
$=36.110+64.110=110 \cdot(36+64)=110.110=11000$
Bài 2: So sánh a và b mà không tính giá trị cụ thể của chúng:
$a=2002.2002: b=2000.2004 .$
Bài giải:
Ta có:
$a=2002.2002=2002 \cdot(2000+2)=2002.2000+2002.2$
$b=2000.2004=2000 .(2002+2)=2000.2002+2000.2$
Vậy $a>b$.